圖中的圖形是由兩個半徑為3，高為4的圓柱體垂直相交而成，從左、右、上、下看此圖形，都是完好的長方形，從前、後看此圖形，成十字形，求其體積。
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA06399860/o/701106100018813873457250.jpg
數學知識交流(33)
2011-06-10 7:12 pm
回答 (3)
2011-06-11 6:19 am
✔ 最佳答案
*中間重疊部份並不是一個圓球體把十字的中心model成為x, y axis, 而且十字的中心點形成垂直的z axis
兩條柱的equation 分別會是 x^2 + z^2 = 4 和 y^2 + z^2 = 4
重疊部份
會是一個3D的積分, V= integrate with respect dxdydz,
x from -sqrt(4-z^2) to sqrt(4-z^2)
y from -sqrt(4-z^2) to sqrt(4-z^2)
z from -2 to 2
體積=柱體+柱體-重疊部份
2011-06-11 6:55 am
2011-06-10 8:25 pm
中间重疊部位應該系一個圓來
體積=2個圓柱體 - 一個圓
=2（4）（2^2)π- (4/3)(2^3)π
=(32-32/3)π
=（64/3） π
若然冇睇錯應該就系咁~
有冇答案- -？
體積=2個圓柱體 - 一個圓
=2（4）（2^2)π- (4/3)(2^3)π
=(32-32/3)π
=（64/3） π
若然冇睇錯應該就系咁~
有冇答案- -？
收錄日期: 2021-04-13 18:01:41
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110610000051KK00188