✔ 最佳答案
ABCD為菱形，AC，BD交點為O，AE交OB為F，交BC為E，E為BC中點，
OF=2，ABCD面積為36，求菱形周長
Sol
在△ABC中
O為AC中點，E為BC中點
F為△ABC重心
BO=3FD=3*2=6
BD=2BO=2*6=12
菱形ABCD面積=AC*BD/2=AC*12/2= 36
A C=6
AB^2=AO^2+BO^2=3^2+6^2=45
AB=3√5
菱形周長= 4A B=12√5
2011-06-10 19:31:48 補充：
1.梯形ABCD中，AB//CD，DA=DB=DC=6，BC=7，求對角線AC的長度。
Sol
∠BDC=x
Cosx=(36+36－49)/(2*6*6)=23/72
∠ABD=∠DAB=x
∠ADC=180度－x
Cos(∠ADC)=－Cos(x)=－23/72
－23/72=(36+36－AC^2)/(2*6*6)
－23=72－AC^2
AC^2=95
AC=√95
2011-06-10 19:32:09 補充：
2.若P為平行四邊形ABCD外部一點時，且三角形PAB，三角形PBC，三角形
PAD之面積分別為 8，5，6，求三角形PCD之面積。
Sol
過P作一直線交AD於E，BC於F，且EF┴AD
△APD=PE*AD/2=6
PE*AD=12
△BPC=PF*BC/2=5
PF*AD=10
EF*AD=12+10=22
△PCD=△APB+四邊形ABCD－△APD－△BPC
=8+22－5－6
=19
