高中物理 斜向拋射

分享我的方法, 就稱之為"位移公式向量法"吧!(貼圖不順利,yahoo網路連打字都很慢...)
貼在我的部落格

http://tw.myblog.yahoo.com/msher-eigenstates

2011-06-11 21:49:31 補充：
要事後(畫出圖)才知道其實這題可以用相對速度...
(3V/2-V/2)*t=H
一時的確想不到這麼直接的做法...
解題速度太快的方法....都是濃縮在濃縮, 提煉出其精要.
才推得出這樣的"必殺技"(秒殺題目)

補習班常提出必殺技, 初學者迷炫於它的快, 就覺得讚.
對基本招反而不熟練....是為不美!

2011-06-12 09:44:00 補充：
這個人若無解此題經驗
反應如此之快...
拋射相撞.一眼就說用相對速度...

鐵定考上台清交沒問題..

2011-06-12 10:26:16 補充：
人對自己已能解出的問題, 通常就不屑一顧.(用自己的老招)
只有自己不會的題目(或很久沒碰,不熟悉), 才能重新動腦思考
每個人解題經驗不同, 才能產生許多不同的解題的方法.
經過去蕪存菁, 就有了又快又到位的招數.

另:課本只是提出其中一招,
若大家都不動腦袋, 大家的解法都一樣, 就是課本的招,
只有勤思考, 關注自己不懂的題目, 才能為自己多學一招.
知識+就是一種交流, 欣賞別人的劍招.是不錯的.
(在知識+也看到不少江湖險惡, 門派之間的鬥爭, 劍招交流變耍賤招交流...好意壞用...就像健保制度一樣...有人利用政府的好意...耍賤招)

1.
鉛垂方向，以向上的向量為正值。

設B的初速是u，並設於t秒後相撞。

A的水平方向位移 = (vcos30°)t = (√3)vt/2
A的鉛垂方向位移 = (vsin30°)t - (1/2)gt² = vt/2 - gt²/2

B的水平方向位移 = (ucos60°)t = ut/2
B的鉛垂方向位移 = (usin60°)t + (1/2)gt² = (√3)ut/2 - gt²/2

當兩球相撞時：
(√3)vt/2 = ut/2 ...... (1)
vt/2- gt²/2 + H = (√3)ut/2 - gt²/2 ...... (2)

由(1):
(√3)vt.2 = ut/2
u = (√3)v ...... (3)

把 (3) 代入 (2) 中 :
vt/2- gt²/2 + H = (√3)(√3)vt/2 - gt²/2
vt + 2H = 3vt
2vt = 2H
相撞時間 t = H/v


= = = = =
2.
若在空中相撞，A的鉛垂方向位移> -H
vt/2- gt²/2 > -H

把 t = H/v 代入以上不等式：
v(H/v)/2- g(H/v)²/2 > -H
H/2 - gH²/2v²> -H
H - gH²/v²> -2H
-gH²/v²> -3H
gH²/v² <3H
3H > gH²/v²
(3H)(v²/3H) > (gH²/v²)(v²/3H)
v² > gH/3
v > √(gH/3)

還是別破梗的好...這是我曾經卡到過的題目0.0
看看別人有沒有其他解法之類的~

2011-06-11 00:48:46 補充：
對了~~~　　　　　

2011-06-11 01:02:14 補充：
是0....0

你的算法應該是把鉛值位移對時間的函數
還有一次微分 二次微分的函數列出來
然後條件通通殺進去 再用高度相等算時間...
有幫助! 謝囉

然後...其實這題可以用相對速度...
(3V/2-V/2)*t=H

2011-06-11 22:45:34 補充：
那不是補習班的解法..
當年我拿這題問我朋友的時候
他在我面前解這題時還歷歷在目...

他先把向量分水平和垂直 接著跟我說水平一定要一樣才能相撞
然後他看了看就說可以用相對速度 解出時間後其他就都差不多了

2011-06-12 11:48:40 補充：
確實他台清交了0..0
他的事蹟還有北區模擬PR99 曾經有次模擬考數甲100等等...

哈 我發了廢言了 ... ...

2011-06-11 00:21:25 補充：
我還是用微積分做好了 哈

2011-06-11 00:45:23 補充：
http://imageshack.us/photo/my-images/837/69147804.gif/

http://imageshack.us/photo/my-images/84/49792130.gif/

我沒有檢查算式，很粗糙的算一下，答案有對？

2011-06-11 00:56:41 補充：
快去讀書。。。。。。

2011-06-11 01:04:19 補充：
歹謝啦！我高中都忘光了，只能用還存在我腦袋裡的有限工具來處理

你用的方法較水。