數學問題<平行四邊形>

👨🏻‍🏫 學術台 數學
2011-06-11 7:04 am
平行四邊形ABCD<逆時鐘>之四角平分線交成一矩形EFGH<逆時鐘>，若已知 EF =1 FG=3 求AD-BC=?

梯形ABCD<逆時鐘>之對角線上有EF兩點
分別為對角線中點 EF=? <上底=4 下底=6>
更新1:

平行四邊形ABCD<逆時鐘>之四角平分線交成一矩形EFGH<逆時鐘>，若已知 EF =1 FG=3 求AD-AB=? 不好意思 打錯了 請證明公式由來 謝謝各位大大

更新2:

伍杰 你的證明我後半段不太懂 Jason 初學者5級 的 請問你能給證明嗎? 月下隱者 裡面的証明怪怪的

更新3:

釋大懺 大大 請問可以給算式嘛?

回答 (5)

2011-06-12 2:42 am
✔ 最佳答案
(1)AD-AB=根號10.由於圖片無法上傳
所以如果要解題過程的話
請mail給我!

(2)是梯形兩對角線中點連線段=(兩對角線之差)的一半
=(6-4)/2
=1


2011-06-11 19:32:30 補充：
證明：
1.連接DF交BC於G點
2.在△AFD與△CFG中
∵F為AC中點
AF＝CF，∠AFD＝∠CFG
∵AD平行於BC
∴∠DAF＝∠GCF
△AFD全等於△CFG(ASA全等性質)
得 AD＝CG 且 DF＝FG
3.∵DF＝FG且E為BD中點
EF∥AD∥BC
且EF＝1/2 BG＝1/2 (BC－CG)＝1/2 (BC－AD)
即EF＝1/2 ×(兩對角線之差)
以上證明若有不清楚的
可以寄信給我
👍 0 👎 0
2011-06-20 3:30 am

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD06806825/o/101106100912913869604190.jpg


圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD06806825/o/101106100912913869604201.jpg


圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD06806825/o/101106100912913869604213.jpg


圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD06806825/o/101106100912913869604214.jpg


若有疑問歡迎提出~~~~~
👍 0 👎 0
2011-06-17 6:29 pm
https://lh3.googleusercontent.com/-jc2VQozfasw/Tfq7LEDYWyI/AAAAAAAAGGo/4lq-DgY32uU/1d0.JPG


圖片參考：https://lh3.googleusercontent.com/-jc2VQozfasw/Tfq7LEDYWyI/AAAAAAAAGGo/4lq-DgY32uU/1d0.JPG
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2011-06-11 2:30 pm
第1題

平行四邊形對邊等長

所以AD-BC=0


第2題

這有公式可以代

EF=(1/2)*(下底-上底)

=(1/2)*(6-4)

=(1/2)*2=1

2011-06-11 22:51:27 補充：
第1題

令AEF交BC於J點

角BAJ=角DAJ=角AJB

所以AB=BJ

JC=EG=根號(3^2+1^2)=根號10 (矩形EFGH的對角線長)

所以AD-AB=BC-AB=JC==EG=根號10

2011-06-11 22:51:40 補充：
第1題

令AEF交BC於J點

角BAJ=角DAJ=角AJB

所以AB=BJ

JC=EG=根號(3^2+1^2)=根號10 (矩形EFGH的對角線長)

所以AD-AB=BC-AB=JC==EG=根號10
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2011-06-11 8:08 am
AD=BC
AD-BC=0
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收錄日期: 2021-05-02 10:48:29
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110610000010KK09129

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