數學知識交流---解方程(6)

(1) 解：
123 ≡ 7 (mod x) -----(1)
x ≡ 4 (mod 6) --------(2)
在(1)中，x除123的餘數和x除7的餘數相同，把123減7，得116，則116的因數符合x，包括：1, 2, 4, 29, 58, 116。
在(2)中，利用枚舉法，把由4-118中符合被6除餘4的數字列出來，得：4, 10, 16, 22, 28, 34, 40, 46, 52, 58, 64, 70, 76, 82, 88, 94, 100, 106, 112, 118.
綜上，我們得知答案為：4和58.

(2) 解：xP(x-1) = (x² -6x - 44) !
x! / (x-(x-1))! = (x² - 6x - 44) !
x! = (x² - 6x - 44) !
x = x² - 6x - 44
x² - 7x - 44 = 0
(x - 11)(x + 4) = 0
x1 = 11, x2 = -4

2011-06-09 14:19:48 補充：
第一題4並不是正確答案，最終答案為58。

2011-06-10 12:13:42 補充：
第二題：
在aPb中，a>0, b>0，所以在xP(x-1)中，x>1，所以x2 = -4 不合，最終答案為11。