關於數學的排列組合問題?

3.男生7名，女生6名，從中選4名委員，依下列條件有幾種選法？(1)男生2名，女生2名
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AB01928398/o/101106061314013869592580.jpg
(2)女生至少1名至少一名，表示如果沒有女生就是違規的

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AB01928398/o/101106061314013869592581.jpg
8.將"SCHOOL"的各字母排成一列，求下列各排列數(1)全部任意排列
這就是含有相同物的直線排列，就將同樣的東西(那兩個O)視為一體。

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AB01928398/o/101106061314013869592592.jpg
(2)兩個"O"不相鄰
這就要用插入法插入
S C H L
↑ ↑ ↑ ↑ ↑

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AB01928398/o/101106061314013869592593.jpg
12.將12本不同之書分給甲、乙、丙三人，依下列分法各有幾種分法？(分堆分配法問題)(1)依4本，4本，4本分配

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AB01928398/o/101106061314013869592604.jpg
(除以3!是代表除掉重複排到的狀況)(2)依5本，5本，2本分配

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AB01928398/o/101106061314013869592615.jpg
(3)依3本，4本，5本分配

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AB01928398/o/101106061314013869592616.jpg
(4)依甲5本，乙5本，丙2本分配

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AB01928398/o/101106061314013869592616.jpg

1 6!/2! = 360

2 先考慮兩個O相鄰﹐即作為一個整體看待時的排列數是(6 - 1)! = 5!

因此兩個O不相鄰的排列數就是6!/2! - 5! = 360 - 120 = 240

5! => 兩個o相鄰...........