機智數學問題要填1~9

2011-06-05 10:18 pm

有9位數,要填1~9,第一位數要是1的倍數,前2位要是2的倍數,前3位要是3的倍數
,前4位要是4的倍數,前5位要是5的倍數,前6位要是6的倍數,前7位要是7的倍數,
前8位要是8的倍數,前9位要是9的倍數,就這樣~好難喔XD,請各位幫幫我!

回答 (5)

映文

2011-06-06 3:55 am

✔ 最佳答案

http://home.educities.edu.tw/mario123/juniormath/multiple.htm請先把這些記清楚

答案是381654729
第一步：前5位是5的倍數，所以第5個數是5

第二步：根據2的倍數判別法，第2、4、6、8位都是2的倍數，而奇數位就只能放奇數

第三步：根據3的倍數判別法，前3位、中間3位、後3位的和各都是三的倍數

第四步：第4位與第6位其中一個必須是6，所以根據第三步另一個就只有4符合，然後根據4的倍數判別法，第4位不可能是4所以第4位是6，而第六位是4

第五步：根據8的倍數判別法，第8位只能放2，那第2位也只剩下8能放了

第六步：這一步超麻煩，先把第1位設x，第3位設y，第7位設z，根據7的倍數判別，得出806+10y-(540+z)-x是7的倍數，整理一下式子266+10y-(x+z)，而266是7的倍數所以略他，10y-(x+z)，(x+z)的可能有4 8 10 12四種可能，對應y有 7或9 3或9 1或9 1或7，而其中符合的只有(x+z)=10 y=1

第七步：從第五步我們知道z只有可能是3或7，因為x+z=10所以x也只有可能是3或7，根據第三步得出x=3 z=7，那剩下的第九位就必須是9了

參考: 自己

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★♂錒淦♂★

2011-06-06 8:26 pm

"381654729"
3/1=3
38/2=19
381/3=127
3816/4=954
38165/5=7633
381654/6=63609
3816547/7=545221
38165472/8=4770684
381654729/9=42406081
我把所有的可能都列出來了
(一個一個驗算= =|||)

參考: 我~~~~

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