maths 開方問題

2011-06-04 3:56 am
     x-開方x-12 = 0
       x-12 = 開方x
  (x-12)^2 = x
x^2-24x+144 = x
x^2-25x+144 = 0
  (x-9)(x-16) = 0
       x=9 或 x=16

代9:左方:9-開方9-12             代9:左方:9-開方9-12
=9-(3)-12                    =9-(-3)-12
=-6                        =9+3-12
左方不等於右方                   =0
代16:左方:16-開方16-12              左方等於右方
=16-4-12                  代16:左方:16-開方16-12
=0                       =16-(-4)-12
左方等於右方                  =16+4-12
                       =8
                    左方不等於右方

x=9(捨去) 或 x=16             x=9 或 x=16(捨去)


咁究竟左岩定右岩???
因為開方9=3/-3,開方16=4/-4

回答 (1)

2011-06-04 4:14 am
✔ 最佳答案
你雖認識開方, 但看來還有地方搞不清.

如果 x>0,
則 開方 x 是一個非負值, 其平方等於x.

換句話說, 如果 x>0, 則 開方x 表示方程 x^2=0 的非負根.

所以左方才是正確.(開方9) = (+3), (開方16) = (+4),
右方(開方9) = (-3), (開方16) = (-4) 是錯的.

順帶一提, 上面解方程時, 由第二行跳到第三行時多出了一個根.
因為第二行等號兩則一定都是正值, 但到了第三行因為進行"平方", 所以消除了這個限制, 引入了多餘的解.


收錄日期: 2021-05-03 05:47:12
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110603000051KK00798

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