孫悟空怎樣揮動他的定海神針？

感謝您的評語實在是不敢當 不過就本題的結論恕我與您的「確信」有很大的落差 對於相對論(包括狹義與廣義)的一些觀念大多數人誤會者多矣！原因無他在早期是以牛頓力學體系而現今則是以量子觀念去強作詮釋當然會錯亂 就像您在本題中的陳述其實已經假設了30萬公里長的金屬棒是由眾多原子(或分子、或某某子、…等)排列組成的而這些”子”要知道前一個”子”是否有動靜是靠子與子之間訊息的傳遞得知再由傳遞不能快過速度極限(光速)而得到這般結論這就是目前大部分服膺量子理論學者們所常用的觀念但很抱歉相對論並不討論這些而且若繼續用這種觀念討論下去相對論是會變成悖論的 狹義相對論所討論的是：不同坐標系統之間當具有相對速度時觀察對方的坐標系統會產生質脹、時脹、尺縮等量測的結果這些結果來自於羅倫茲轉換而羅倫茲轉換的關係的確來自光速是定值的推演(由Maxwell方程而來)但請注意狹義相對論真正的重點並不在「光速是定值」而是「具有相對速度的不同坐標系統間，必須滿足羅倫茲轉換」只可惜這個最重要的條件多數人在討論時都把它塞在口袋裡了！ 本題的討論可分三部分1. 移動是沿著金屬棒長度的方向a. 假設金屬棒的孫悟空端稱為A30萬公里外的彼端稱為BA及B是屬於同一個坐標系統既然是同一個坐標系統就不會有時間差的感覺狹義相對論並不討論同一坐標系統內的不同兩點之間的關係 b. A與B若看成不屬於同一坐標系統則可假設A, A+δx, A+2δx,…, A+(n-1) δx均為同一個坐標系統而A+nδx = B是另一個坐標系統也就是由「A一直到30萬公里少一點點」是一個坐標系統而這一點點就是B為另一個坐標系統但由於A與B之間相對速度為0由羅倫茲轉換式：t’ = (t – xv/c^2) / √(1 – v^2/c^2)x’ = (x – vt) / √(1 – v^2/c^2)當相對速度v = 0 時就退化成伽利略轉換了t’ = tx’ = x因此也沒有相對論效應可言 不失其一般性我們當然也可以假設A, A+δx, A+2δx,…, A+(n-2) δx為同一個坐標系統而A+(n-2) δx, A+nδx = B是另一個坐標系統依此類推當然您想更狠一點也可以乾脆看成共有n個坐標系統(要求緻密性，n→∞)結果都會是一樣的 c. 那麼版主的問題應該如何看？應該再假設一個坐標系統CD在靜止時C與A重合且D與B重合而我們就站在CD上去觀察AB當AB與CD有相對速度v時CD會發現AB的長度變成：30萬公里x √(1 – v^2/c^2)就對D而言當A與C接觸後到B與D接觸之間就會有時間差了差多少？t = 30萬公里x (1 - √(1 – v^2/c^2) ) / v 這才是狹義相對論所討論的 2. 移動是沿著與金屬棒垂直的方向(簡單的說：螃蟹橫移啦)討論的方法與結論同1. a.b.但與1. c.的結果會有所不同這部分留給您自己練習 3. 任意移動這部分可歸納成所謂「打擊中心(Center ofpercussion)」的應用 不失一般性乾脆就假設以A為圓心30萬公里為半徑B為頂端作圓周運動好了 同樣的由1. a.b.的討論知A, B還是同一個坐標系統不存在版主的問題只能再由1. c.的方式進行這時CD坐標系統會發現AB坐標系統相對於自己在旋轉因此在當C與A重合的狀況下D會感覺到B到D有一些時間差但這個結果已非狹義相對論所能給出而必須以廣義相對論去探討 綜上之討論版主您的「確信」是有問題的礙於字數的限制就在此打住

2011-06-07 08:55:11 補充：
版主您這麼讚我
我是會不高興的喔
因為我可不想成為愛因斯坦眼中的狗─專家 XD

先針對羅倫茲的電子論
此理論之所以未被愛因斯坦採納
是因為它堅持著乙太存在的論點
而愛因斯坦的立場是要完全拋棄乙太
自然八字不合
羅倫茲後來有沒有聲明放棄電子論我在文獻上找不到
但他確實曾公開承認愛因斯坦的乙太不存在說是正確的
並且還以行動捍衛狹義相對論
導致與原本支持他的不少學生反目

當然
後人對他的評價也是兩極

2011-06-07 08:56:41 補充：
至於光錐
由於補充及意見欄無法貼圖
只能以文字敘述
能不能言辭達意
端看您我能否有共鳴

今有一坐標系統S
空間坐標軸表達成 x = (x1,x2,x3)
時間坐標軸為：ct
因此在閔可斯基的四維空間上
可分成四個部分
每個部份都成為一個錐體
上下為類時區域
左右為類空區域
分隔面(即錐面)可表達成 x^2 – c^2t^2 = 0
左右錐體內部之表達為：x^2 – c^2t^2 > 0
上下錐體內部之表達為：x^2 – c^2t^2 < 0
(這些關係的推導我就不做了)

2011-06-07 08:58:59 補充：
經由坐標轉換
過原點我們另選取一個坐標系統S’
由以上的限制
空間坐標軸 x’ = (x1’,x2’,x3’) 只能存在類空區域範圍中
而時間座標軸ct’ 只能存在類時區域範圍中

何謂同時性？
即能夠畫出空間坐標軸的區域才能定義同時性
例如
右邊區塊的類空區域中可畫出一條空間坐標軸x’
在這條軸上的任一點(事件)對應到ct, ct’軸
會有 t = t’ 的關係
此即同時性
(此區塊為我們現實的世界)

但當超越此區塊之外的類時區域
由於無法畫出空間坐標軸
故無法定義同時性

2011-06-08 16:37:36 補充：
您這算是問到廣義相對論的核心了

「"坐標" 擬出來的線究竟可以有多長？一定的長度後它推演的論據還有效否？」
在十八世紀前的學術領域中
沒有人會去問這樣的問題
反正時、空都是絕對且平直的
自然都是有效

但自從高斯幾何與黎曼幾何之後
思想有了大幅度的改變
您說的沒錯
「按廣義的論理，坐標線應不會是直線。」
但如果不是直線
又該如何進行描述呢？
這就是愛因斯坦研究廣義相對論面臨最大的困擾
而黎曼的偉大也就在這裡了

2011-06-08 16:38:29 補充：
由於牽涉相當專業的黎曼幾何
因此在這邊我僅能非常簡單地敘述
日後需要靠您自己去研讀

在非常廣闊的彎曲空間中
如何訂定坐標軸進行描述？
黎曼利用三維空間中光滑曲線上的每一點
均可以定義出其切線向量、主法線向量以及副法線向量(向量一定是直的喔)
並證明出以包含該點的「足夠小」範圍內可由此三個向量為基底軸進行描述
依此類推下去
整條曲線便能因此而一一地表現出來
後來黎曼再利用拓樸概念將三維空間推廣到n維
而形成黎曼幾何體系

2011-06-08 16:38:54 補充：
廣義相對論中對這個「足夠小」範圍稱之為「局部」
因此廣義相對論中對於引力的描述絕對不是「全域的」
而是「局部的」
它的坐標線絕對不是很長
而是「足夠短」

對於引力的描述
您可以參考本人之前回答別人問題的內容
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1511012003667

2011-06-08 16:39:15 補充：
至於光錐的問題
由於光錐適用於閔可斯基時空
而閔可斯基時空為平直的時空
即針對狹義相對論而言
故坐標軸線是可以儘可能拉長
而不會有不適用的情形
但若事件有加速度產生
就會產生您所擔心的問題：時空彎曲
描述的軸線就勢必彎曲
這時對於事件本身
閔可斯基時空就不適用了
轉由黎曼時空來接手

2011-06-08 16:39:34 補充：
另外
乙太存在與否
其實目前仍有人抱持懷疑態度
也正如您所說
用乙太存在的模式去描述物理特性
會變得非常簡單而且漂亮
更容易讓人明白
這部分就需要繼續再去研究了
只不過支持相對論的證據越來越多
包括最近的「時空彎曲」都已經得到證實
乙太存在說越來越乏人問津了

2011-06-10 12:58:05 補充：
版主您的另一個疑問
『沒有了重力，時空也不存在，閔可斯基的四維空間沒有可用的機會？』
這句話是有問題的！
相對論(包括狹義與廣義)中是沒有任何「力」及「作用」存在的
只有時空存在
而時空有平直的與彎曲的
物理事件在平直的時空中表現出來的就是所謂「慣性」的行為
在彎曲的時空中表現出來的就是「力」或「作用」的行為
此觀念必須建立

2011-06-14 09:19:08 補充：
To：版主

這並非認不認的問題
所謂的重力一詞
是由牛頓力學而來
至於目前「量子重力」則是量子場論學者為了想包攏相對論領域所創的新名詞
絕非相對論本身的論調
相對論是完全不用這種方式處理的

《沒有了質或能，重力何來？『沒有了重力，時空也不存在，....』沒有問題罷！》
很抱歉就是這句話有問題！

在相對論中
所謂的「重力」它的表示方式是甚麼？
如果您『真的』學過廣義相對論的話
您應該知道
就是「曲率」
甚麼曲率？
就是四維時空彎曲的曲率
與甚麼質啊、能啊並沒有必然的直接關係
至於為什麼時空會彎曲？
愛因斯坦僅提出其中的一種並解釋之
那就是「能量-動量張量」

2011-06-14 09:20:45 補充：
能量-動量張量在坐標系統適當選擇之下
可以讓動量部分為0
只剩下能量部分
此時亦可等同於質量
這就是質量會造成時空彎曲的論點
而時空的彎曲會使我們感覺到有超距力
此種超距力對照於牛頓力學就是重力

但是這部分是愛因斯坦到死都耿耿於懷的
因為能量-動量張量觀念的引入
是不得已的
由於四維時空的論點在他之前並沒有任何理論依據
因此沒有任何資料可供參考取法
於是只能借助牛頓力學
由質量的理論中去尋找
(請參考溫柏格 (Steven Weinberg) 著 引力論與宇宙學 (Gravitation and Cosmology : Principles and Applications of the G

2011-06-14 09:22:38 補充：
正因為這樣
愛因斯坦戲稱他的方程式形式是：大理石=木頭
大理石就是時空
而木頭就是能量-動量張量
也就是質量部分
並說明了
大理石是千古不壞的(即真理)
而木頭是會腐爛的(即將來會被修正取代)

另外別忘了
愛因斯坦還描述了一種狀況
大家很容易就會忽略
就是當沒有能量-動量張量的情況下
時空也會彎曲
至於為什麼
他自己也還不清楚
這部分的意義就是說
當完全沒有能啊、質啊等等
時空還是會有彎曲的時候
也就是我們仍可感覺到超距力(重力)
至於這種彎曲如何產生
如前所述
他僅能由牛頓力學中找到質量的類似因素
其他的因素他也不知道
或許目前在天國的他已經知道了吧

2011-06-15 11:33:02 補充：
版主：
能夠有自己的想法而不隨世俗逐流
就表示能夠獨立思想
這是非常值得鼓勵的
(當然獨立思想與胡思亂想也僅一線之隔啦！自己要小心在意)

電磁波與乙太之間的關係
當今主流理論kaworuweb大大已經非常簡潔而正確地說明清楚
我就不再廢話
不過正如我前面所述
乙太存在說仍未壽終正寢
何時會復辟？
就看這些學者們能端出甚麼樣的證據出來
如果你真有研究
我為你加油
至於我嘛
我從來不用乙太的觀念去解釋任何理論
可能我對它認識不夠深吧
你對我前面的說法有覺得用了乙太的理論嗎？

2011-06-15 11:36:15 補充：
我想再重申一下真正的重點
每一個理論都有它們自己的定義與架構
在沒有完全得到理論、實驗證明與推廣之前
是不能混用的
你在後面一直衍生提到萬有引力、重力、力、基本作用力、…等等
請千萬千萬不要把它們和相對論的『架構』混在一起
原因我前面已經講很多了
今天再一次重新檢視你的這版問題、補充及意見欄中的種種說明
發覺你已經將它們全都攪和在一起了
就好像A定理的定義域明明就是只能在大於0的時候才成立
你卻一直要問A定理在小於0時為什麼會不對！

「定義」是研究科學最基本的動作
很枯燥很乏味沒錯
但這一步沒有堅持
往後的所有推論都註定要作廢
請不要太過於膨脹任何理論的適用性
畢竟大一統理論到現在還沒有出現

1) 這種問題應該已經問到爛. 要編相對論FAQ 101它一定入列:
http://www.desy.de/user/projects/Physics/Relativity/SpeedOfLight/FTL.html#4

2) 你在金剛棒一端用力踢了一下, 並因此位移了一點點( 因為老孫那根重逾萬斤...). 那麼這個位移要多久才傳到另一端?
想想看, 施予一個pulse 所造成一個小位移, 沿著物體傳遞下去的速度, 這不就是所謂物體的聲速嗎?
既然你已經知道, 還有甚麼問題?

2011-06-09 17:19:35 補充：
3) 當然你大可以不必管作用力/訊號傳遞速度的相對論限制.
你只要假設用無限小的加速度來轉動金剛棒, 所以它可以慢慢的加速, 最終(很久以後) 另一端總是可以接近光速.

此時遠端不能超過光速的理由, 就如同一般物體不能超過光速的理由一樣:
任何有質量的東西都不能超過光速──不管你是靠棒子的剛性(相鄰原子作用力)、還是以死光炮或任何物理方式來幫它加速。

ps.
『電磁波就是"乙太"的真身，它可是一切傳播的媒介』<-- it is wrong.

2011-06-14 18:55:14 補充：
>『電磁波就是"乙太"的真身，它可是一切傳播的媒介』
光子/電磁波只傳遞四大基本作用力之一.
即使是以太理論支持者, 也只是認為以太是電磁波的介質, 而不是等於電磁波.

>『沒有了重力，時空也不存在，....』
重力(質/能)會使時空彎曲,
不等於時空彎曲只能靠重力 ( A -> B 不等於 B -> A ),
更不等於時空存在必須要有重力.

星大師謝謝您賞光，應該看到我的補充罷！您拿得起繡花針嗎？針頭與針尾都有時差嗄。

硫磺色的霸氣大大，也謝謝您的回應；看來您不反對我所說，但有所疑惑？ 寄然剛體內的傳送歸根究底是電磁力，時差是一定存在，其實所謂真空的光速只是電磁波的極速而己，EPR 的實驗就是黑天鵝。

2011-06-06 23:00:36 補充：
超級螞蟻大丈：了得！好一個相對論專家，不是謬讚，真是數術通玄。
我也知這是廣義的問題；但用夾義的論理，超越光錐外的事物，我們可以定義為同時嗎？這是不涉及加速度。
羅侖玆在愛因斯坦之前曾發表過"電子說"來解釋光速不變的問題，羅侖玆變換是他理論的數學推演，愛因斯坦卻借用了數學，棄去理論內的原理。

2011-06-08 00:47:53 補充：
超越螞蟻大大：
謝您如此詳細的回應。唉！連做狗的資格都沒有；狗也罷、人也罷！能解題就是好狗、活狗！總比死專家強。

"坐標" 每看到這名詞，就聯想到地球儀的經緯網。

本版真正想問的是："坐標" 擬出來的線究竟可以有多長？一定的長度後它推演的論據還有效否？。{您是知道}

按廣義的論理，坐標線應不會是直線。

若理想XX是不真實存在的XX， 茅盾變成悖論，那去討論卡笛兒的哲學好了。

2011-06-08 00:49:23 補充：
我也沒有讀過羅侖玆的"電子說"原文，由其它文章所述的片段推論猜測，覺得他的說法比夾義更明白簡單；"乙太"之說也不盡是錯誤，情形就如您一直在呼喚著一個叫陳大文的人，面前的女人在回應，您問她的丈夫在那裡？ 她答：本人正是陳大文。電磁波就是"乙太"的真身，它可是一切傳播的媒介。

2011-06-09 02:45:12 補充：
超級螞蟻大大：承蒙教，獲益良多。{真心之言}
自發現了背景微波，整個宇宙就是一個電磁塲，內部的一切是電磁波的疏密、交結、互動和制約所衍生，宇宙內空間不空，新版的乙太論與百年前的乙太論會完全不同。
羅侖玆的電子說，其實是有沒有乙太皆何自存。
沒有了重力，時空也不存在，閔可斯基的四維空間沒有可用的機會？
要到大陸公幹，希望3天後能再看到您的高論。

2011-06-12 10:48:47 補充：
TO:kaworuweb大大：
您好！
電磁波就是"乙太"的真身，它可是一切傳播的媒介』<-- it is wrong
為何是錯，願聞其詳，謝謝！

2011-06-14 01:48:10 補充：
TO：超級螞蟻大大：
不認、不認還需認，每當相對論專家一聽到"力"，就會作如斯條件反射般的反應，若我沒有這些相對論的基本認知，您也不在此浪費筆墨。

沒有了質或能，重力何來？『沒有了重力，時空也不存在，....』沒有問題罷！在這絛件下：閔可夫斯基的四維空間還有沒有應用的機會？

2011-06-14 22:57:26 補充：
TO: kaworuweb大大：謝謝回應！
四大基本作用力：電磁力、萬有引力、強核力、弱核力。再細分還有張力、彈力、磨擦力、.........等等。這都是力的分類；您答非所問。
基本作用力應為 5 種，沒有反萬有引力(所謂暗能量)，現今宇宙不存在。

>『電磁波就是"乙太"的真身，它可是一切傳播的媒介』
是我非常武斷的猜測，源於我的一些猜想，盼望有人提出相反的意見。

＞即使是以太理論支持者, 也只是認為以太是電磁波的介質, 而不是等於電磁波：這正是古典以太論失敗之處，就如您在找一位有男性名字的女性，
認知有誤。

您的邏輯對極了。可否用些真實可行的方法把時空彎曲？蟲洞是真正可行的嗎？

2011-06-15 00:34:26 補充：
>『電磁波就是"乙太"的真身，它可是一切傳播的媒介』
是我非常武斷的猜測，源於我的一些猜想，盼望有人提出相反的意見。
當然萬有引力和它的反萬有引力就非常明顯不是以電磁波作媒介，可是力的模式又近似得不合理，所以猜測沒有電磁波，萬有引力也不存在。

2011-06-15 10:01:52 補充：
TO：超級螞蟻大大：您不厭其煩的回應，使我對相對論有更深入的認知，再次衷心感謝！

2011-06-15 10:17:38 補充：
TO：超級螞蟻大大：在別的版內，您還是需要借用乙太的概念，使人產生圖象去描述廣義相對論。

這是個很經典的悖論～
我所看到的解答是
只有在該棍為理想剛體時才會出現這個問題
不然你的位移會以類似波動的方式傳到另一端

2011-06-06 09:01:54 補充：
將這個問題縮小到原子等級
一個原子移動，下一個原子受力
而根據相對論這兩個原子間的作用時間必然小於光速
也就是這其間的位移量的傳導速度小於光速
因此可知除非物質不由原子組成，而是一個完美的連續體
否則相對論不被違反

正確來說，你沒有那個能力揮動他..

因為"力矩"不許可你這麼做= v =

扣除掉 鐵棒的柔性 阻礙鐵棒的移動

是馬上就會發現的

光速不便那是在真空中移動的光速

如果你說整個以光速鐵棒在移動 那是不能超過光速

但是如果你的鐵棒移動的速度只要沒超過光速\

那是馬上會移動的 不會有時間差