不是 虛數 不是實數 不是複數去組成的的數????

複數之上的數系稱為四元數. 由愛爾蘭數學家哈米爾頓（Hamilton,1805 – 1865 ）所發現. 其姓的第一個字母為H, 故此數系以此為代號. 複數系僅由實部與虛部構成, 可視為二元數.

回顧數系的歷史發展，似乎給人這樣一種印象：數系的每一次擴充，都是在舊的數系中添加新的元素。如分數添加於整數，負數添加於正數，無理數添加於有理數，複數添加於實數。但是，現代數學的觀點認為：數系的擴張，並不是在舊的數系中添加新元素，而是在舊的數系之外去構造一個新的代數系，其元素在形式上與舊的可以完全不同，但是，它包含一個與舊代數系同構的子集，這種同構必然保持新舊代數系之間具有完全相同的代數構造。當人們澄清了複數的概念後，新的問題是：是否還能在保持複數基本性質的條件下對複數進行新的擴張呢？答案是否定的。當哈米爾頓試圖尋找三維空間複數的類似物時，他發現自己被迫要做兩個讓步：第一，他的新數要包含四個份量；第二，他必須犧牲乘法交換率。這兩個特點都是對傳統數系的革命。他稱這新的數為「四元數」。「四元數」的出現昭示著傳統觀念下數系擴張的結束。1878 年，富比尼（F.Frobenius, 1849 – 1917 ） 證明：具有有限個原始單元的、有乘法單位元素的實係數線性結合代數，如果服從結合律，那就只有實數，複數和實四元數的代數。維爾斯特拉斯1861 年得到另一關鍵的結論：有有限個原始單元的，實或復係數線性結合代數，如果服從乘積定律和乘法交換率，就只可能是實數的代數和複數的代數。



數學的思想一旦衝破傳統模式的藩籬，便會產生無可估量的創造力。哈米爾頓的四元數的發明，使數學家們認識到既然可以拋棄實數和複數的交換性去構造一個有意義、有作用的新「數系」，那麼就可以較為自由地考慮甚至偏離實數和複數的通常性質的代數構造。數系的擴張雖然就此終止，但是，通向抽像代數的大門被打開了。

Jason 初學者5級 的 ( 知識長 )
你有沒有自己的知識??

大大
那我也告訴你 還有
双复数
共四元数
八元数
超数
上超实数
超现实数
超复数
十六元数
复四元数
Tessarine
大实数
超实数
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0

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