請教一題數學 有關 為何種三角形

sin(A-B) / sin(A+B) = (a² - b²) / (a² + b²)(a² + b²)(sinA cosB - cosA sinB) = (a² - b²)(sinA cosB + cosA sinB) ==>a² sinA cosB - a² cosA sinB + b²sinA cosB - b² cosA sinB
=
a² sinA cosB + a² cosA sinB - b² sinA cosB - b² cosA sinB==>a² cosA sinB = b² sinA cosB 由正弦定理 :sin²A cosA sinB = sin²B sinA cosB sinA cosA = sinB cosB二倍角公式 :2 sinA cosA = 2 sinB cosBsin 2A = sin 2B故 2A = 2B 或 2A = π - 2BA = B 或 A = π/2 - B當 A = B 時為等腰三角形。 當 A = π/2 - B 時為直角三角形。當 A = B 及 A = π/2 - B 時為 等腰直角三角形。

這樣解也可以
http://tw.myblog.yahoo.com/sincos-heart/article?mid=2411&prev=1185&next=2408