高中數學機率

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2011-06-02 5:48 am

Q1. 若小明和某人打賭，他能夠在這10把鑰匙中任選3把且能打開門。則小明贏的機率為何?

Q2. 一副撲克牌中(不包含鬼排)，任選兩張，則一張為紅心另一張為磚塊的機率為何??

這是我們考試的題目這兩題讓我懷疑了蠻久的
麻煩大家了! 謝謝 3Q

更新1:

月下隱者 Q1 第一題我也有這樣想但分子上面的意思不就是說第一次就成功打開門!? 題目說他只需要三把就可打開所以讓我停頓了一下 Q2. 13*13 是指抽兩張兩張可能抽到的數字大大是不是有少 C(4,2) ?? 花色漏掉??

回答 (6)

螞蟻雄兵

2011-06-02 6:39 am

✔ 最佳答案

Q1. 若小明和某人打賭，他能夠在這10把鑰匙中任選3把且能打開門。
則小明贏的機率為何?
Sol
(1) 小明知道正確鑰匙
p=１
(2) 小明不知道正確鑰匙
p=C(9，2)*C(1，1)/C(10，3)
=3/10

Q2. 一副撲克牌中(不包含鬼牌)，任選兩張，則一張為紅心另一張為磚塊的
機率為何??
Sol
p=C(13，1)*C(13，1)/C(52，2)
=13*13/(26*51)
=13/102

👍 0 👎 0

[匿名]

2011-06-03 9:14 am

乩童跟桌頭，看不出哪裡簡明扼要
螞蟻雄兵跟小人物的解法不是更快。
Ｃ（９，２）／Ｃ（１０，３）＝３／１０
這樣豈不是更快？

👍 0 👎 0

月下隱者

2011-06-02 11:06 pm

truetest 大大的方法 (簡明扼要) 讚!!!

2011-06-03 15:02:10 補充：
Ｃ（９，２）／Ｃ（１０，３）這種想法大家都想得到
但 truetest 的是反向的。
應該是說有創意啦
至於快不快，請看
1-(9/10)(8/9)(7/8)全部都可以直接約分，
=1-7/10 =3/10這個可以心算喔
Ｃ（９，２）／Ｃ（１０，３）阿宏大師或許能立刻心算出來
本人不是什麼大師，是沒辦法啦。

👍 0 👎 0

truetest

2011-06-02 7:31 am

題(1) 用機率的想法:

1 - (9/10)(8/9)(7/8) = 3/10

👍 0 👎 0

[匿名]

2011-06-02 6:45 am

1.
從 10 把鑰匙中任選 3 把的方法數為 C(10 取 3) = 120，分母為 120，分子是小明選中那把鑰匙的方法數，門的鑰匙只有一把，而小明一定要選中那把鑰匙，所以選中那把鑰匙的方法數是 1，剩餘的兩把就能亂選，所以分子是 1* C(9 取 2) = 36，故小明贏的機率為：36 / 120 = 3/10

👍 0 👎 0

harry

2011-06-02 6:30 am

C(52，2)表任抽兩張
其中紅心*方塊=13*13

👍 0 👎 0

收錄日期: 2021-04-30 15:53:45
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110601000015KK08944

檢視 Wayback Machine 備份