機率--袋中取紅白球

將每顆球皆視為不同

R1 R2 R3 R4
W1 W2 W3

C(4,2)xC(3,3)/7x6x5x4x3=1/420

C(4,2)
4顆紅球取到某兩顆

C(3,3)
三顆白球取到三顆

/7x6x5x4x3
第一次有7顆可取
第二次有6顆
以此類推


如有錯誤請告知
thx~

2011-05-30 19:45:25 補充：
修正:
只考慮最後有哪些球

所以全部事件=C(7,5)

C(4,2)xC(3,3)/C(7,5)=2/7

也可以分母7x6x5x4x3/5!

重點只要知道最後有哪五顆球就好

因此5顆球不可互換


謝謝思瑜!!

2011-06-01 00:05:23 補充：
是不是也可以這樣算
[ C(4,2)*C(3,3)*5! ] / (7*6*5*4*3) = 2/7

恩 可以
先選好哪些球 再排列



那麼假使帶中有4紅2白
每次取一球,取後不放回,連取3次,求2紅1白的機率:
算法是否為: ( C(4,2)*C(2,1)*3! ) / (6*5*4) = 3/5

沒錯!
同樣的道理~

蛋哥, 你的分母還要除以 5! 吧!

機率--袋中取紅白球
袋中4紅3白，每次取一球，取後不放回，連取五次，求其中恰含2紅3白
的機率?
Sol
C(7，5)=7!/(5!2!)= 21
C (4，2)=4!/(2!2!)= 6
C (3，3)=1
p=C(4，2)*C(3，3)/C(7，5)
=6*1/21
=2/7