三角比(一題都好) - Ans.fyi 參考答案

三角比(一題都好)

2011-05-30 7:06 am

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA06351351/o/701105290139113873453430.jpg

1)左上=P 左上=Q 右上=S 右下=R
S和Q都系直角90° PR條線系8cm
∠PRQ=40° ∠PRS=70°

求圖中四邊形PQRS的面積

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA06351351/o/701105290139113873453431.jpg

2,圖中所示為扇形OAB,C是OB上的一點,使AC┴OB。
已知OA=6cm及OC=3cm
a)求∠AOC。
b)求扇形OAB的面積,答案以π表示。

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA06351351/o/701105290139113873453442.jpg

3)左邊沒影還有∠A ∠A=24 G上面系B F上面系F再上系D
E橫線的外一面系C 角c系32°
AF=50m EF=10m DE=8m

圖中所示為一條建在水平面之上的滑水梯ABCD。求滑水梯的總長度,準確至最接近的m。

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA06351351/o/701105290139113873453443.jpg

4)左Q ∠Q=40° 右上P 右下R ∠R系直角 PR系80m
如圖所示,一個離地面80m的熱氣球被一條拉緊的繩索PQ固
定在地面上。已知繩索與地面成40°角。
a)求繩索PQ的長度。
b)若熱氣球向上升,而繩索PQ保持拉緊及繩索與地面成50°
角,求熱氣球離地面的高度。
(答案須準確至最接近的m)

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA06351351/o/701105290139113873453454.jpg

5)∠EH=7cm
求圖中梯形EFGH的周界。

以中二的程度作答如:sin cos tan 畢氏定理

更新1:

如果不得的話用咩方法都ok!!

回答 (1)

pingshek

2011-05-30 12:13 pm

✔ 最佳答案

1)
ΔPQR中：
sin40° = PQ/(8 cm)，所以 PQ = 8sin40° cm
cos40° = QR/(8 cm)，所以 QR = 8cos40° cm

ΔPRS 中：
sin70° = PS/(8 cm)，所以 PS = 8sin70° cm
cos70° = RS/(8 cm)，所以 RS = 8cos70° cm

PQRS 面積
= (1/2)PQ*QR + (1/2)PS*RS
= (1/2)*(8sin40°)*(8cos40°) + (1/2)*(8sin70°)*(8cos70°) cm²
= 26.04 cm²

= = = = =
2) a)
ΔAOC 中：
cos∠AOC = 3/6 = 0.5
∠AOC = 60°

2) b)
扇形 AOB 面積
= π * (6)² * (60/360) cm²
= 6π cm²

= = = = =
3)
ΔDEC 中：
sin32° = (8 m)/CD，所以 CD = 8/sin32° m
tan32° = (8 m)/CE，所以 CE = 8/tan32° m

ΔABG 中：
sin24° = (10 m)/AB，所以 AB = 10/sin24° m
tan24° = (10 m)/AG，所以 AG = 10/tan24° m

水梯總長度
= AB + BC + CD
= AB + (50 - AG - CE) + CD
= (10/sin24°) + [50 - (10/tan24°) - (8/tan32°)] + (8/sin32°) m
= 54 m

= = = = =
4) a)
sin40° = (80 m)/PQ
PQ = 80/sin40° m
PQ = 124 m

4) b)
離地高度 = h m
sin50° = h/124
h = 124sin50°
h = 95
離地高度 = 95 m

= = = = =
5)
設由 E 對 FG 的垂直線交 FG 於 X。

ΔEFX 中：
FX = (14 - 7) cm = 7 cm
tan55° = EX/(7 cm)，所以 EX = 7tan55° cm
cos55° = (7 cm)/EF，所以 EF = 7/cos55° cm

EFGH 周界
= EF + EH + HG + FG
= EF + EH + EX + FG
= (7/cos55°) + 7 + 7tan55° + 14 cm
= 43.2 cm

參考: miraco

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