數學不會做 - Ans.fyi 參考答案

數學不會做

[匿名]

2011-05-29 11:04 pm

1)一名小販用途300購入一箱橙，發現其中有12個是壞的，不能出售，於是將好的橙每個以比成本多1元的價錢出售。他將所有好的橙賣後賺得78元。問箱中原本有多少個橙？

2)把一個二位整數的十位數字與個位數字對調後。其數值會增加36。若該兩位數字的積是32，求該二位正整數

3)一位腳踏車手有兩條路線選擇以完全某段旅程。一條長24km而另一條長20km。若他選擇較長的路線，則他騎腳踏車的速率可以較選擇另一條路線的快4km/h，所而使他早30分鐘完成旅程。問他騎踏車走較長的路線需時多久？

回答 (1)

用戶2053

2011-05-30 7:43 am

✔ 最佳答案

1)設箱中原本有 x 個橙
每個橙成本 y 元 :xy = 300 .....(1)
{
(x - 12)(y + 1) = 300 + 78 .....(2)由 (1) , y = 300/x ,(x - 12)(300/x + 1) = 378(x - 12)(300 + x) = 378xx² + 288x - 3600 = 378xx² - 90x - 3600 = 0(x - 120) (x + 30) = 0x = 120 或 x = - 30 (捨)箱中原本有 120 個橙。
2)設該二位正整數是 10x + y :(10y + x) - (10x + y) = 36 .....(1)
{
xy = 32 .....(2)由 (1) , y = x + 4 , 代入(2) :x(x + 4) = 32x² + 4x - 32 = 0(x - 4)(x + 8) = 0x = 4 或 x = - 8 (捨)y = 32/4 = 8該二位正整數是 10(4) + 8 = 48。
3)設他騎踏車走較長的路線需時 x 小時 ,
以 y km/h 走較長的路線 :xy = 24 .....(1)
{
(x + 0.5)(y - 4) = 20 .....(2)由 (1) :y = 24/x , 代入(2) :(x + 0.5)(24/x - 4) = 20(x + 0.5)(24 - 4x) = 20x(2x + 1)(12 - 2x) = 20x(2x + 1)(6 - x) = 10x12x + 6 - 2x² - x = 10x2x² - x - 6 = 0(x - 2) (2x + 3) = 0x = 2 或 x = - 1.5 (捨)他騎踏車走較長的路線需 2 小時。

👍 0 👎 0