難題數學....快入吧;..!!!

tan 3x = (3tanx - tan³x) / (1 - 3tan²x)Set x = 18° ,tan 54° = (3tan18° - tan³18°) / (1 - 3tan²18°)tan(72° - 18°) = (3tan18° - tan³18°) / (1 - 3tan²18°)(tan72° - tan18°) / (1 + tan72° tan18°) = (3tan18° - tan³18°) / (1 - 3tan²18°)(tan72° - 1/tan72°) / 2 = (3/tan72° - 1/tan³72°) / (1 - 3/tan²72°)Let y be tan72° :(y - 1/y) / 2 = (3/y - 1/y³) / (1 - 3/y²)(y - 1/y) (1 - 3/y²) = 6/y - 2/y³y(y - 1/y) y²(1 - 3/y²) = y³(6/y - 2/y³)(y² - 1) (y² - 3) = 6y² - 2(y²)² - 10y² + 5 = 0y² = 5 + 2√5 or y² = 5 - 2√5 y = √(5 + 2√5) or - √(5 + 2√5) or y = √(5 - 2√5) or - √(5 - 2√5)Since tan72° > tan45° = 1 > √(5 - 2√5) > - √(5 - 2√5) > - √(5 + 2√5)So y = tan72° = √(5 + 2√5)