urgent!!!等差數列..就考試啦..求救!

1 最小內角為首項a﹐公差4,凸多邊形數n

a + 4(n - 1) = 162

(n/2)[2a + 4(n - 1)] = 180(n - 2)

因此n(a + 162) = 360(n - 2)

na = 198n - 720

即得198n - 720 + 4n^2 - 4n = 162n

4n^2 + 32n - 720 = 0

n = 10

2 a + (n - 1)d = 3n - 2/3

代n = 1 => a = 7/3

S_48

= (48/2)[2a + (n - 1)d]

= (48/2)(430/3 - 7/3)

= 3384

2011-05-28 00:10:37 補充：
= (48/2)(430/3 + 7/3)

= 3496

已回答問題，請參考 :
http://hk.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=7011052701064

2011-05-28 00:09:17 補充：
1) 設凸多邊形的邊數為n。
則凸n邊形各內角和為: (n-2)X180˚

凸n邊形各內角分別為: 162˚, 158˚, 154˚, . . ., 162˚+(n-1)X(-4˚)
各內角和為: (n/2)[2X162˚+(n-1)X(-4˚)]
=n(164˚-2n˚)

n(164˚-2n˚)=(n-2)X180˚
n(82-n)=90(n-2)
n^2+8n-180=0
(n-10)(n+18)=0
n-10=0 or n+18=0
n=10 or n=-18 (不接納, n是正整數)

∴ 凸多邊形的邊數為10。

2011-05-28 00:09:35 補充：
2) (i) 若等差數列的第n項是(3n-2)/3
等差數列的第1項是: 1/3
第2項是: 4/3
公差是: 4/3-1/3=1
該數列首48項之和是: (48/2)[2X(1/3)+(48-1)X1]=1144

2011-05-28 00:09:49 補充：
(ii) 若等差數列的第n項是3n-(2/3)
等差數列的第1項是: 7/3
第2項是: 16/3
公差是: 16/3-7/3=3
該數列首48項之和是: (48/2)[2X(7/3)+(48-1)X3]=3496