國小六年級四則運算

有一條繩子,平分成3段比平分成8段時,每段多6公尺,這條繩子原來幾公尺?⋯⋯


平分 3 段，每段是原長的 1/3。
平分 8 段，每段是原長的 1/8。
長度相差佔原長度的分數是 [(1/3) - (1/8)]
部分 ÷ 該部分佔全部的分數，等於全部。


這條繩子的原來長度
= (6 公尺) ÷[(1/3) - (1/8)]
= 6 ÷ [(8/24)- (3/24)] 公尺
= 6 ÷ (5/24)公尺
= 6 x (24/5) 公尺
= 28.8 公尺

國小六年級四則運算有一條繩子,平分成3段比平分成8段時,每段多6公尺,
這條繩子原來幾公尺?⋯⋯算式解釋怎麼算出來的

小六不適合用代數 x , 所以用分數的觀念解答!

這條繩子全長為1,
平分三段,每段長1/3;平分8段,每段長1/8,
1/3比1/8多6公尺,

(1/3-1/8)*全長=6
5/24*全長=6
全長=6*24/5=28.8(公尺)

先假設這條繩子總長為X公尺，平分成3段時，每段長度為X/3公尺，平分成8段時，每段長度則為X/8公尺，將X/3-減去X/8後，等於每段多出的長度，
式子: X/3-X/8=6
經過通分 ==> 8X/24-3X/24=6
==> 5X/24=6
兩邊同乘24/5 ==> X=6*24/5
==> X=144/5
==> X=28.8

得出正確答案繩子總長為28.8公尺

2011-05-24 23:36:57 補充：
樓上的計算也是正確的，只是最後忘了將X乘上3倍，變成繩子原本長度。
希望我的答案對你有幫助。