在做學測的題目時，答對的可能有兩種，一種是會做而答對，另一種則是不會做但是猜對。
已知彌迦練習做學測的單選題時，會做的機率是0.7。
現有一題五選一的單一選擇題，假設彌迦會做就答對了，不會做就亂猜答案。
現在已經知道這一題彌家是答對的，試求在此一條件之下，此題彌迦是因為會做題目而答對的機率是多少呢?
機率-答對答錯問題
2011-05-23 6:45 am
回答 (3)
2011-05-23 6:47 am
✔ 最佳答案
P(會做) = 0.7, P(不會做) = 0.3P(答對|會做) = 1, P(答對|不會做) = 0.2
因此用貝氏定理
此題彌迦是因為會做題目而答對的機率
= P(答對|會做)P(會做)/[P(答對|會做)P(會做) + P(答對|不會做)P(不會做)]
= 0.7/(0.7 + 0.3*0.2)
= 0.7/0.76
= 0.9211
2011-05-23 7:15 am
A：會做的事件
B：不會做的事件
C：答對的事件
P=P(A｜C)
=P(AC)/P(C)
=P(AC)+[P(AC)+P(BC)]
=P(C｜A)*P(A)/[P(C｜A)*P(A)+P(C｜B)*P(B)]
=1*0.7/(1*0.7+0.2*0.3)
=70/76
=35/38
B：不會做的事件
C：答對的事件
P=P(A｜C)
=P(AC)/P(C)
=P(AC)+[P(AC)+P(BC)]
=P(C｜A)*P(A)/[P(C｜A)*P(A)+P(C｜B)*P(B)]
=1*0.7/(1*0.7+0.2*0.3)
=70/76
=35/38
2011-05-23 7:09 am
彌迦答對的機率為 0.7*1+0.3*0.2=0.76
是自己會而答對為 0.7*1=0.7
根據貝氏定理
現在已經知道這一題彌家是答對的，
試求在此一條件之下，
此題彌迦是因為會做題目
而答對的機率是0.7/0.76=0.92105263157-------
Blog: http://tw.myblog.yahoo.com/math-life
是自己會而答對為 0.7*1=0.7
根據貝氏定理
現在已經知道這一題彌家是答對的，
試求在此一條件之下，
此題彌迦是因為會做題目
而答對的機率是0.7/0.76=0.92105263157-------
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收錄日期: 2021-04-26 14:06:51
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