波阿斯寫了一封信給他的女朋友路得，如果這封信件在中途遺失的機率為0.2%，沒有回信的機率為5%，並且假設路得回信無遺失情形。
今波阿斯寄出一封信給路得，在已知波阿斯沒有收到回信的條件之下，試問路得收到波阿斯的信的機率為何?(精準到小數點後第二位，小數點後第三位四捨五入)
感謝你的回答~
送信回信機率問題
2011-05-23 7:14 am
回答 (2)
2011-05-23 7:41 am
✔ 最佳答案
波阿斯沒有收到回信，可能是因為寄信中途遺失了(機率0.002)，
或寄信沒有遺失，但路得沒有回信(機率0.998*0.05=0.0499)
所以條件機率0.0499/(0.002+0.0499)=0.0499/(0.002+0.0499)≒96.15%
2011-05-23 7:49 am
P(遺失) = 0.002, P(沒有遺失) = 0.998
P(沒有回信|遺失) = 1, P(沒有回信|沒有遺失) = 0.05
因此P(收到|沒有回信)
= P(沒有回信|沒有遺失) * P(沒有遺失) /[P(沒有回信|沒有遺失) * P(沒有遺失) + P(沒有回信|遺失) P(遺失)]
= 0.05*0.998/(0.05*0.998 + 0.002)
= 0.9615
P(沒有回信|遺失) = 1, P(沒有回信|沒有遺失) = 0.05
因此P(收到|沒有回信)
= P(沒有回信|沒有遺失) * P(沒有遺失) /[P(沒有回信|沒有遺失) * P(沒有遺失) + P(沒有回信|遺失) P(遺失)]
= 0.05*0.998/(0.05*0.998 + 0.002)
= 0.9615
收錄日期: 2021-04-26 14:06:52
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