高一數學 機率

黑箱中有七枚硬幣，其中一枚兩面皆是人頭，一枚兩面皆是字，另外五枚一面
人頭一面字，將手伸入箱中握住一枚硬幣，取出後打開手掌，發現一面是人頭，
試問另 一面也是人頭的機率為多少？
Sol
方法1
(H，H)，(W，W)，(H，W)，(H，W)，(H，W)，(H，W)，(H，W)
A：第一面是人頭的事件
B：另一面是人頭的事件
P=P(B｜A)
=P(AB)/P(A)
=(1/7)/(1/2)
=2/ 7
AB只能選到(H，H)

方法2
樹枝圖
(H1，H2)，(W，W)，(H3，W)，(H4，W)，(H5，W)，(H6，W)，(H7，W)

　　　｜－＞１／７－＞Ｈ１－＞Ｈ２──＞１／７
　　　｜－＞１／７－＞Ｈ２－＞Ｈ１──＞１／７｜－＞１／７－＞Ｈ３－＞Ｗ───＞０
───＋─＞１／７－＞Ｈ４－＞Ｗ───＞０
　　　｜－＞１／７－＞Ｈ５－＞Ｗ───＞０
　　　｜－＞１／７－＞Ｈ６－＞Ｗ───＞０
　　　｜－＞１／７－＞Ｈ７－＞Ｗ───＞０
1/7+1/7=2/7

另解:

以條件而言, 選到"人頭" 跟:字" 機會各半=> 均為1/2

所以所求為 1(7) / (1/2) = 2/7