✔ 最佳答案
1.平面上有兩點A(2，－8)，B(3，0)，已知線段AB與直線L：y=mx－5相交。
則m有幾個整數解?
Sol
A(2，－8) 在y=mx－5上
－8＝m*2－5
m=-3/2
B(3，0) 在y=mx－5上
0＝m*3－5
m=5/3
－３／２ －１ ０ １ ５／３──────＊───＊────＊────＊────＊─────
3個
2.在三角形ABC中，AB=6，AC=4，BC=5，若D為BC上一點，使AD=4，
則線段BD=？
Sol
BD=x
CosB=(36+25－16)/(2*6*5)=45/60=3/4
CosB=3/4=(36+x^2－16)/(2*6*x)
4(20+x^2)=3(2*6*x)
20+x^2=12x
x^2－12x+20=0
(x－2)(x－10)=0
x=2 orx=10(不合)
3 有一個數列<An>,已知前n項和為4n^2－3則
(a)A1=1 (b)A2=13 (c)A3=20 (d)<An>是等差數列(e)從第二項開始為差數列
Sol
A1=S1=4－3=1 (a)為真
S3=4*9－3=33
S2=4*4－3= 13
A 3=S3－S2=20 (c)為真
A2=S2－S1=13－1=12 (b)為假
S4=4*4^2－3= 61
A 4=61－33= 28
A 1，A2，A3，A4，……
1，12，20，28，…(d)為假
n>1
An=4n^2－4(n－1)^2=8n－4
d=[8n－4]－[8(n－1)－4]=8(e)為真
4. [4x^4－1/(2x^3)]^7展開式的常數項為多少？
Sol
a+b=7
4a－3b=0a=3，b= 4
C(7，3)*4^3*(－1/2)^4
=35*64*(1/16)
=140
題目改為
5.設2^x=3^y=6^z，xyz<>0，則1/x+1y－1/z=?
Sol
2^x=3^y=6^z=p
xlog2=ylog3=zlog6=logp
1/x=log2/logp
1/y=log3/logp
1/z=log6/logp
1/x+1/y－1/z=(log2+log3－log6)/logp=0
