數學知識交流---周界難題(1)

https://lh3.googleusercontent.com/_cLbN44iq_wY/TdXYfpRLIoI/AAAAAAAAFuY/TdskBoeqdfY/8y66.JPG


圖片參考：https://lh3.googleusercontent.com/_cLbN44iq_wY/TdXYfpRLIoI/AAAAAAAAFuY/TdskBoeqdfY/8y66.JPG


2011-05-20 11:01:51 補充：
x=h=9.306

2011-05-21 01:25:49 補充：
某三角形面積為50cm^2，求那三角形周界的最小值。
10.746x3=32.238

圖片參考：http://imageshack.us/m/687/2225/80538192.png


2) 只要三角形的底和高固定則面積不變
所以如圖中的三角形
甚可以挪動頂點至無限遠
因此那三角形周界的最大值為無限大

2個的最大值為無限大

圖片參考：http://imageshack.us/m/687/2225/80538192.png


2) 只要三角形的底和高固定則面積不變
所以如圖中的三角形
甚可以挪動頂點至無限遠
因此那三角形周界的最大值為無限大

2011-05-20 19:37:53 補充：
2)
http://img263.imageshack.us/i/103hy.png/

http://img146.imageshack.us/i/103yp.gif/

2011-05-25 00:38:22 補充：
2)
http://a367.yahoofs.com/hkblog/JyT5fdaeFRIGLMmPJDt3__DOT__F3X_1/blog/20110525122829158.jpg?ib_____DieMvp1ns

從此得出若三角形有指定的面積時,
等腰三角形能組成周長最短的三角形(如圖: a, a, l)
若把底換成a,
所組成的等腰三角形是(a, a, l=a)
因此,若三角形具有指定的面積時,最小的周長會是等腰三角形的特例 等邊三角形

面積 = (1/2)(a^2)sin60
a = 10.74569932....

最短周長 = 3a = 32.23709795...

2011-05-25 00:38:33 補充：
1)
http://a367.yahoofs.com/hkblog/JyT5fdaeFRIGLMmPJDt3__DOT__F3X_1/blog/20110525121252737.jpg?ib_____D6Q1RFXYD

2011-05-28 22:44:11 補充：
後備link

http://imageshack.us/g/850/103vp.jpg/

2011-06-01 20:28:51 補充：
對結果表示遺憾......=.=

我想問「三角形各邊都長於2cm」，意思「係唔係各邊比2cm長」呀?

no3lunch,

1)請證明三角形最大面積係等邊三角形。
2)IQ題?係數學題，並已說明「三角形面積為50cm^2」，而「三角形各邊都長於2cm」，而且是求三角形周界的最大值。

1.三角形最大面積係等邊三角形，如周界為30cm，即邊長係10cm，可用畢氐定理求高-->開平方根(10^2-5^2)=8.66cm，面積等如高乘底除2=43.3cm。

2.三角形各邊長係2cm，咁周界咪係6cm，我答你上一題似乎又係同樣問法，如果你冇抄錯題目，咁好可能係IQ題。(有錯請諒)