f.4 limit 1條!

👨🏻‍🏫 學術台數學

網路上的路人甲

2011-05-20 2:39 am

lim x->infinity (√(x^2+x) -2√(x^2+2x) +x )

answer: -3/2

更新1:

想問一下假如我用 (√(x^2+x) -2√(x^2+2x) x [(√(x^2+x) +2√(x^2+2x)]/[(√(x^2+x) +2√(x^2+2x)] +x 能求到答案嗎? 但我計了十多次都求不到3/2= =

更新2:

師兄可教一下小弟嗎..>< please

回答 (1)

螞蟻雄兵

2011-05-20 2:46 am

✔ 最佳答案

lim(x->∞)_ (√(x^2+x)－2√(x^2+2x)+x)
=lim(x->∞)_ (√(x^2+x+1/4)－2√(x^2+2x+1)+x)
=lim(x->∞)_ [(x+1/2)－2(x+1)+x]
=lim(x->∞)_ (x+1/2－2x－2+x)
=－3/2

2011-05-19 22:49:09 補充：
最後還是
√(x^2+x)～√(x^2+x+1/4)=x+1/2

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收錄日期: 2021-04-30 15:49:25
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110519000051KK00622

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