dx/dy - x = 2y^2 ,y(1)=2 這要怎解

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2011-05-20 6:27 am

Solve the differential equation y dx/dy - x = 2y^2 , y(1)=2 這個要怎解
請大家幫忙

更新1:

dx/dy - x= 2y^2 除以 y^2得 (d/dy) (x/y) = 2 --->??? y dx/dy - x = 2y^2 , y(1)=2 前面的y?? y dx/dy - x = 2y^2 除以 y^2得 1/y dx/dy - x/y^2 = 2 ???

回答 (2)

mathmanliu

2011-05-20 7:24 am

✔ 最佳答案

dx/dy - x= 2y^2
除以 y^2得 (d/dy) (x/y) = 2
故 x/y= 2y+ C
x= 2y^2+Cy
y(1)=2即 x=1, y=2, 得 1=8+2C, C= -7/2
故 x= 2y^2- 7y/2

2011-05-19 23:38:13 補充：
(d/dy) (x/y)=(1/y)(dx/dy)+ x*(-1/y^2)

👍 0 👎 0

[匿名]

2011-05-21 12:02 pm

可以參考白努力方程式只不過這題Y換X而已

2011-05-21 04:05:22 補充：
還可參考一階線性ODE的作法先求出積分因子'只不過這題Y換X而已

👍 0 👎 0

收錄日期: 2021-05-04 01:00:55
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110519000015KK08779

檢視 Wayback Machine 備份