數學知識交流(26)

2011-05-18 2:33 am
1. 在梯形ABCD中,AB//CD,AB=a,CD=b (a>b),M是DC延長線上的一點,且AM把梯形分成面積相等的兩部分,求CM的長。

2. 在梯形ABCD中,AB//CD,AC和BD相交於點O。設梯形ABCD的面積為S,三角形AOB的面積為S1,三角形DOC的面積為S2。試判斷 (√S1 + √S2) 與 √S 的大小。

回答 (4)

2011-05-27 8:50 pm
各人第一題的答案不同,我需要時間分析。
2011-05-23 12:05 am
1)

圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00400509/o/701105170077313873439940.jpg


圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00400509/o/701105170077313873439951.jpg


2)

圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00400509/o/701105170077313873439952.jpg


補字補字補字補字補字補字補字補字補字補字補字補字補字補字

2011-05-22 16:10:21 補充:
1)清晰圖:
http://img269.imageshack.us/img269/1383/105y.gif


2)清晰圖:
http://img69.imageshack.us/img69/6398/106t.gif

2011-05-27 00:31:58 補充:
樓主延長問發問

莫非是得不到想要的答案?
2011-05-20 9:23 pm
https://lh3.googleusercontent.com/_cLbN44iq_wY/TdX6Kx3eVzI/AAAAAAAAFus/jK-7Yl3MOS8/3r675.JPG


圖片參考:https://lh3.googleusercontent.com/_cLbN44iq_wY/TdX6Kx3eVzI/AAAAAAAAFus/jK-7Yl3MOS8/3r675.JPG


2011-05-20 16:30:27 補充:
解題過程中也應用a和b來計算
是的

ABCD=abh/2
△AEG=abh/4=am/2
m=bh/2 n=h-m
a/m=cm/n
2a/bh=cm/h-m=2cm/h(2-b)
2a-ab=bcm cm=(2a-ab)/b
cm=|2a/b-a|
2011-05-18 6:07 am

1.设CM长为X,梯形的高为H,CM和BC交点为E,三角形ABE的高为h

X/a=(H-h)/h
得h=aH/(X+a)
梯形面积为
(a+b)*H/2
又AM把梯形分成面积相等的两部分.所以三角形ABE的面积为
(a+b)*H/4
又三角形ABE的面积为
a*h/2=a*aH/(X+a)
得(a+b)*H/4=a*aH/(X+a)

X=(3a*a-ab)/(a+b)
即CM的长为(3a*a-ab)/(a+b)


2011-05-17 22:11:11 補充:
2.
△ABC的面积=△ABD的面积(同底等高)
∴△ABC的面积-△AOB的面积=△ABD的面积-△AOB的面积
∴△AOD的面积=△BOC的面积
∵△AOD的面积∶COD的面积=(AO∶OC )^2=1:y
△AOB的面积∶△COB的面积=(AO∶OC)^2 =x:1
∴△AOD的面积∶△COD的面积=△AOB的面积∶COB的面积
...

2011-05-28 07:03:58 補充:
oh...that's crab


收錄日期: 2021-04-13 17:59:30
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110517000051KK00773

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