基本電學功率因數計算(2)

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[匿名]

2011-05-16 8:04 am

某三相輸電線路，負載為1200KW，功率因數為0.8，今欲以相同之視在功率，利用調相機使負載功率增加到1400KW，則調相機的容量為多少？

書上解答是Qc=511 KVAR
解法是：S = 1200 / 0.8 = 1500 KVA
cosθ2 = 1400/1500 = 0.933
Qc = 1400 ( tanθ1 - tanθ2 ) = 1400 ( 0.75 - 0.385 ) = 511 KVAR

而我自己認為的解法是：
S = 1200 / 0.8 =1500 KVA
Q1 = √ ( 1500^2 - 1200^2 ) = 900 KVAR
Q2 = √ ( 1500^2 - 1400^2 ) = 538.5 KVAR
Qc = Q1 - Q2 = 900 - 538.5 = 361.5 KVAR

請問到底哪個答案是正確的？
麻煩高手指點一下~拜託了...

更新1:

請問嫪大大：你所提供的圖片公式，不知道是不是功率固定時的公式而我的題目是視在功式固定時的情形然後因為我將書上的解法帶回去重新驗證，功率因數會跟原題目不合...但是有另一本書解法跟我這本相同...所以我一直不確定我的想法跟書上解法哪個正確...？

更新2:

謝謝嫪大大你提供的資料~ 可是資料內的方法及例題沒有考慮視在功率固定的情況，而我原題目"今欲以相同之視在功率"，有考慮進去~

回答 (4)

蒲公英的願望

2011-05-18 2:58 am

✔ 最佳答案

某三相輸電線路，負載為1200KW，功率因數為0.8，今欲以相同之視在功率，利用調相機使負載功率增加到1400KW，則調相機的容量為多少？

Ans:
原負載1200kw、cosθ1=0.8，
換算視在功率=1200/0.8=1500kVA
無效功率Q=1500x0.6=900kvar

以相同的視在功率，增加實功率至1400kw，茲以下表填註相關數據：
P　　　　Q　　　　Ｓ　　　　pf
－－－－－－－－－－－－－－－－－
1200　　 900 　　　1500　　　0.8
1400　　Q2　　　　1500　　1400/1500=0.933

上述pf2=cosθ=0.933---->sinθ=0.359
Q2=1500x0.359=538.5165kVAR
換句話說，原負載的無效功率900kvar，要向下調整至538.5165kvar
調降量為△Q＝900-538.5165=361.4835kvar
所以需增設調相機提供超前的無效功率361.4835kvar

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[匿名]

2012-07-27 3:53 am

要把調相機增效的功因所求出的無效功(即Var乏) 再考慮原本線路(電容性電路or電感性電路==>只會有無效功Q產生)-------因調相機的增效而升高的無效功,所以原本線路的無效功增加了150Var, 所以可以得知只要在線路迴路並聯調相機,即可得到調相機的調變150Var+361.483Var(自身的無效功)-所以他總共產生了511Var的無效功效,他可以有效的將原本1200kW的負載功率提升到1400kW

反過來說,此調相機至少要功因0.9333以上,才可以有此效能...

2012-07-26 20:02:15 補充：
功因=平均功率Pavg/外顯功率(S=(P^2+Q^2)^0.5)
調相機耗電----發的功比自身耗的功少...

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[匿名]

2011-05-18 4:31 am

這題目有語病
我認為你的算法沒錯
但是負載是1200KW
如果只是同步發電機調相
負載根本不會增加 200KW
從1200KW到 1400KW
這是題目語病
要我算也是你的算法你的答案

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羅少谷

2011-05-17 12:07 am

書上解答是對的。C (Q=kvar)如圖：=GH=FH-FG=EF tanφ1-EF tanφ2=EF (tanφ1- tanφ2)=kw (tanφ1- tanφ2)

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD05607005/o/101105160003913869715700.jpg

2011-05-16 23:48:28 補充：
資料來源是台電提供.我Emial給你.

參考: 嫪

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收錄日期: 2021-04-27 18:06:11
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110516000010KK00039

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