基本電學功率因數計算

某用戶在功率因數為0.8時之線路損失為50kw，若將功率因數改善至0.95，試求此時之線路損失為多少？

答案是35.45kw

Ans:

改善前實功率／改善後實功率＝S1cosθ1／S2cosθ2＝VI1 cosθ1／VI2 cosθ2＝I1 cosθ1／I2 cosθ2由此可見改善前或後，電路電流與功率因數成反比關係。又已知電路實功率P=I2R，可見實功率與電流平方成正比關係。由題意，改善前功因0.8、線路損失50kw改善後功因0.95，線路損失＝50x(0.8/0.95)2=35.46(kw)

2011-05-19 09:00:11 補充：
以我上述所寫的，簡單來說：
假設改善前功因pf1、電流I1、損失P1；
改善後功因pf2、電流I2、損失P2

改善前後電流與功率因數的關係：
I2=I1x(pf1/pf2)
改善前後損失與功率因數的關係：
P2=P1x(pf1/pf2)2

後面的係數2是平方

liye 大大是對的

I(0.95) =功率因素 0.95 的負載電流
I(0.8) =功率因素 0.8 的負載電流

P=V*I*pf
=V*I(0.8) *(pf=0.8)
=V*I(0.958) *(pf=0.95)
I(0.95) = I(0.8) * 0.8 /0.9 = 0.842* I(0.8)

功率因數改善至0.95的電為 功率因數0.8的 0.842倍

=功率因素 0.95的負載電流

2011-05-17 10:54:18 補充：
損失 = I*I*R
=( 0.842* I(0.8)) * ( 0.842* I(0.8)) * R
= 0.709 *[ I(0.8) * I(0.8)) * R ]
= 0.709 * 50KW=35.45KW

cos0=功率因素平方=有效電流平方/(有效電流平方+無效電流平方)
這是由畢氏定理.換算成目前的功率因素cos0
你可依照他的定義反推即可得

SIN@=負功(損失) COS@=實功
X*SIN@=50
SIN@平方+COS@平方=1
SIN@平方+0.8平方=1
SIN@平方=0.36
SIN@=0.6
X*0.6=50
X=83.3
83.3*SIN@=Y
SIN@平方+COS@平方=1
SIN@平方+0.95平方=1
SIN@平方=0.0975
SIN@=0.312
83.3*0.312=26
給你參考看看


2011-05-17 09:33:14 補充：
1
P總=P實+P虛
P=V*I*COS@+50
SIN@平方+COS@平方=1
P虛=V*I*0.6=50
V*I=50/0.6
P總=50/6*0.8+50
P總=116.7
2
116.7=V*I*0.95+V*I*0.32
116.7=1.27*V*I
V*I=91.9
P虛=91.9*0.32
P虛=29.4

2011-05-18 06:31:13 補充：
改善前虛功率／改善後虛功率~~他是講損失~~實功的部份會增加
當實功上升~虛功減少~~若實功功率因素 1時~~應該沒損失
為何用實功ㄉ功率因數去乘~而不是用虛功ㄉ功率因素

試試這個

S = P / PF

1)
= 200 / 0.8
= 250
Loss = 50

2)
200 / 0.95
= 210.5
Loss = 10.5

Diff = 50 - 10.5 = 39.5

我不敢講我全對, 我只是叫你試試看。

假設線路電阻為R則
功率因素0.8時輸入電流為 I^2xR=50kw I=(50kw/R)開根號
功率因素0.95時輸入電流與功率因素0.8時輸入電流成反比

假設功率因素0.95時線路損失X
0.95(X/R)開根號=0.850kw/R)開根號
得X=35.45709kw