懂數學的請進 20點

發問的人最好能把題意講清楚,
否則懂數學的人看不懂你題目也幫不了你,

版主的問題應該是基金定期定額的試算問題,
和銀行的零存整付問題是類似的,
但銀行的利率現在只有 1%多,
版主要用15%來算,應該是要投資才有可能,
存銀行是不可能有這麼高的報酬率的,

我想版主應該對於複雜的數學計算過程沒什麼興趣,應該也看不懂,
所以我就直接給你答案和試算網頁,
如果你真的對過程有興趣,就參考老怪物網友的回答吧,

各銀行應該都有試算網頁,
我隨便找了一家,你參考看看,你也可以問你的存款銀行,
他們網站應該都有這功能,
http://www.scu.org.tw/s0a.htm
這網站不曉得是那家銀行的,只能算到年,如果版主要算到月的話,
自己去找一下其他銀行,

每個月存5000,年利率15%,22年後有 10,353,295.
每個月存10000,年利率15%,18年後有 11,042,553.
每個月存15000,年利率15%,15年後有 10,152,946.
每個月存20000,年利率15%,14年後有 11,438,111.
每個月存25000,年利率15%,12年後有 10,089,615.
每個月存30000,年利率15%,11年後有 10,094,214.

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每個月初存 p, 每年獲利15%, 按年結算, 多少年之後可達目標數 f?每個月初存 p, 年底結算本利 s 為:
s = p*(1+15%*12/12)+p*(1+15%*11/12)+...+p*(1+15%*1/12)
= p*12*(1+15%*6.5/12)
滿 n 年後本利和:
s*(1+15%)^{n-1}+s*(1+15%)^{n-2}+...+s = s*[(1+15%)^n-1]/15%故所求為使
p*12*(1+0.15*6.5/12)*[(1.15^n-1)/0.15] ≧ f
的最小 n.
所以,
1.15^n ≧ 1 + 0.15*{f/[p*12*(1+0.15*6.5/12)]

把 f=1000萬, p=5000, 10000, 15000... 等值代入,
然後兩邊取對數, 即可算出 n 之最小值(正整數),
代表幾年後結算時可以達到目標.


若不是每年結算, 則需略加修正. 例如每月結算, 則
所需月數 m 滿足
(1+0.15/12)^m ≧ 1 +(0.15/12)*{f/p(1+0.15/12)}
同樣, 兩邊取對數, 得所需月數(整數)之最小值, 代表
第 m 個月底, 或更正確地說, 第 m+1 個月月初還沒
再存入新款時已達目標.

應該是 ~ 每個月分別存

(1) 5000 (2) 10000 (3) 15000 (4) 20000 (5) 25000 (6) 30000

在年利率 15% 的情況下

要存多久才會到達 1000 萬?

懂數學
不懂你的題目