數學知識交流(25)

👨🏻‍🏫 學術台數學

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2011-05-13 3:36 am

1. 一個半徑為r的球體內有一個四面體。四面體六條邊的邊長分別為1、3、3、4、4、5。求r的最小可能值。

2. 張先生到市場買雞。已知每隻公雞、母雞和小雞的售價分別是 24 元、16 元和1 元。他用了400 元買了100 隻雞。他買了多少隻母雞？

3. 現有兩隊軍人---甲隊和乙隊。把甲隊的軍人的42%調到乙隊，結果乙隊的軍人數比甲隊多56%，求乙隊原有的軍人數的最小值。

回答 (4)

rex

2011-05-13 5:46 am

✔ 最佳答案

1.思考中

2.假設公雞母雞小雞分別有x,y,z隻
x+y+z=100
24x+16y+z=400
-->23x+15y=300 此為二元一次方程式
整數通解 (x,y)=(15t, 20-23t) t為整數
x,y皆須為非負整數 --> t=0, (x,y,z)=(0,20,80)
~~只有這組解
母雞20隻

3.
甲隊x人乙隊y人
(y+42%x)=(1+56%)[(100%-42%)x]
y+0.42x=1.56*0.58x
y=0.4848x
x:y=10000:4848
甲隊原有10000人乙隊原有4848人
從甲隊調走42%*10000=4200人剩下5800人
乙隊=4848+4200=9048=(1+56%)*5800人
所以乙隊至少要有4848人

~~這是從題目出發的可能解答

2011-05-13 05:57:04 補充：
3.檢查了一下人數似乎可以再減半
一開始甲隊:乙隊=5000:2424
甲隊移走 5000*0.42=2100 剩下2900
乙隊變成 2424+2100=4524=(1.56)*2900
乙隊一開始需有2424人

2011-05-13 22:47:27 補充：
1.
我想到是用空間座標
只是數據難看了點><"

2011-05-15 16:54:57 補充：
問題在於移動的人數也必須是整數
625*0.42=262.5????

2011-05-15 17:03:04 補充：
嗯更正後你是對的
甲隊的軍人數的最小值:1250
乙隊的軍人數的最小值:606
多謝指教

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一個青檸

2011-05-16 12:55 am

甲隊的軍人數要能整除於50

2011-05-15 16:57:13 補充：
甲隊的軍人數的最小值:1250
乙隊的軍人數的最小值:606
1250*0.58 = 725
1250*0.42 = 525
606+525 = 1131
1131/756=1.56
Correct.

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