小六數學 幫一下 (1)a+b=10

(1) a+b = 15 5a+10b=115
--> 5(a+b)+5b = 115 5*15+5b = 115 5b=40
所以b=8 又a+b = 15 所以a = 15-b=15-8=7

(2) a+b=15 2a+5b=45
--> 2(a+b)+3b = 45 -->2*15+3b = 45 --> 3b =15
所以b=5, 又a+b=15, 所以a=15-b=15-5=10

(3) a+b=24 20a+5b=270 --> 15a+5(a+b) = 270
--> 15a+ 5*24 = 270 --> 15a = 150
所以a =10, 又a+b = 24, 所以b=24-a=24-10=14


2011-05-11 16:48:32 補充：
國小未教聯立方程式, 以上是代數法
就是把a+b=15 代入另一個方程式來解

到下面的網址看看吧

▶▶http://qoozoo09260.pixnet.net/blog

(1)a+b=15 5a+10b=115 5a+10b=115.........每一項同時都除以55a÷5+10b÷5=115÷5a+2b=23題目說a+b=15a+2b=23...........分成a+b+b =23a+b+b =2315＋b＝23b＝23－15b＝8a+b=15........b已算出是8a+8=15a＝15－8＝7ANS :a＝7，b＝8 (2) a+b=15 2a+5b=45 因題目說a+b=15 所以把2a+5b=45分成a＋a＋b＋b＋b＋b＋b＝45把上式排列成a＋b＋a＋b＋b＋b＋b＝45題目說a+b=15a＋b＋a＋b＋b＋b＋b＝4515＋15＋b＋b＋b＝45b＋b＋b＝45－30b＋b＋b＝15.........3個b是15，那1個b等於515÷3＝5.........除出來就是ba+b=15 a＋5＝15a＝15－5＝10ANS :a＝10，b＝5
(3)a+b=24 20a+5b=270 20a+5b=270........... 每一項同時都除以520a÷5+5b÷5=270÷54a＋b＝54因題目說a+b=24所以把4a＋b＝54分成a＋a＋a＋a＋b＝54a＋a＋a＋a＋b＝54a＋a＋a＋24＝54a＋a＋a＝54－24a＋a＋a＝30........3個a是30，那麼1個a就是1030÷3＝10..........aa+b=24 10＋b＝24b＝24－10＝14ANS :a＝10，b＝14

sol
1. 5a+10b=115
5(a+2b)=115
5(15+b)=115
5b=40
b=8
a=7
2. 2a+5b=45
2(a+b)+3b=45
30+3b=45
3b=15
b=5
a=10
3.20a+5b=270
5(a+b)+15a=270
15a=150
a=10
b=14

1./ a+b=15 5a+10b=115
5a+5b = 75
-->5b=40
b=8
a=7

2./ a+b=15 2a+5b=45
20a+50b=450
20a+20b=300
30b=150
b=5
a=10

3./ 同理可得 (用最大公因數去算)

(1) a=7 b=8
(2) a=10 b=5
(3) a=10 b=14

1.a+b=15 5a+10b=115
a+2b=23和a+b=15相減
b=8 a=7
2.a+b=15 2a+5b=45
2a+2b=30和2a+5b=45相減
3b=15 b=5 a=10
3.a+b=24 20a+5b=270
4a+b=54和ａ＋ｂ＝２４相減
３ａ＝３０　ａ＝１０　ｂ＝１４

像這種問題可以使用 解聯立
但這是國中才學的

基本上把兩個方程是其中一個未知數消掉

例如第一題
A+B=15=>5A+5B=75
另一個是 5A+10B=115
這兩個方程式就差5B 而5B=40 => B=8 =>帶回其中一個方程式 A=7
像這樣消掉一個位置數解出剩下的 就能解原本消掉的另一個

第二題
2A+2B=30
2A+5B=45
3B=15 B=5

第三題
5A+5B=120
20A+5B=270
15A=150 A=10