請問這二題微積分要怎麼解

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%AB%28x%2B1%29%283x-2%29+dx

2011-05-11 13:31:16 補充：
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%AB1%2F%28x%5E2-1%29+dx

2011-05-11 13:45:31 補充：
https://lh4.googleusercontent.com/_cLbN44iq_wY/Tcohc1ZyAUI/AAAAAAAAFlw/2ThetOevuGM/s512/3h1.JPG


圖片參考：https://lh4.googleusercontent.com/_cLbN44iq_wY/Tcohc1ZyAUI/AAAAAAAAFlw/2ThetOevuGM/3h1.JPG


2011-05-11 15:20:09 補充：
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D1%2F%28x%5E2-1%29

要積分的曲線如圖

上面是積分的曲線

2011-05-12 15:22:48 補充：
回提問
第一題 1/(x+1)(x-1)
=1/2(x-1) - 1/2(x+1)----->這裡

https://picasaweb.google.com/raylin888888/DropBox?
authkey=Gv1sRgCIqFl_qHlpq1FQ#5605726037325023746

https://lh3.googleusercontent.com/_cLbN44iq_wY/TcuKIWrqigI/AAAAAAAAFnQ/uCGqiT30t2Q/3h1x.JPG

2011-05-12 15:23:01 補充：
回提問
第一題 1/(x+1)(x-1)
=1/2(x-1) - 1/2(x+1)----->這裡

https://picasaweb.google.com/raylin888888/DropBox?
authkey=Gv1sRgCIqFl_qHlpq1FQ#5605726037325023746

https://lh3.googleusercontent.com/_cLbN44iq_wY/TcuKIWrqigI/AAAAAAAAFnQ/uCGqiT30t2Q/3h1x.JPG

請問這二題微積分要怎麼解ˊˋ
1. ∫1/(x^2－1) dx
=(1/2)∫2/(x^2－1) dx
=(1/2)∫[(x+1)－(x－1)]/(x^2－1) dx
=(1/2)[∫(x+1)/(x^2－1) dx－∫(x－1)]/(x^2－1) dx]
=(1/2) [∫1/(x－1) dx－∫1/(x+1) dx]
=(1/2)ln｜x－1｜+(1/2)ln｜x+1｜+c

2. ∫(x+1)(3x－2) dx
= ∫3x^2+x－2 dx
=x^3+x^2/2－2x+c

1. -tanh^(-1)(x) + C

2. x(2x^2+x-4)/2 + C

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