排組機，求簡易解。

三人各買一球冰淇淋，總共有五種口味，仙人掌口味的冰淇淋只剩一球，
其他四種分別有10 1112 13球，求買法。(61)(112)(141)(142)
Sol
(1) 含仙人掌口味的冰淇淋
C(3，1)*4^2=48
(2) 不含仙人掌口味的冰淇淋
4^3=64
48+64=112

x+y+3z^2=20求非負整數解。(44)(46)(48)(以上皆非)
Sol
(1) z=0
x+y=20
H(2，20)=C(21，20)=21
(2) z=1
x+y=17
H(2，17)=C(18，17)=18
(3) z=2
x+y=8
H(2，8)=C(9，8)=9
(4) z=3
x+y=－7(不合)
21+18+9=48

(1) 112

(2) 48