北一女期中考

咦！我算138ㄝ

雙胞胎1對+雙胞胎1個+三胞胎1個=4人：(C(2,1)*C(2,2))*C(2,1)*(C(2,1)*C(3,1))=24
雙胞胎1對+三胞胎1個+三胞胎1個=4人：(C(2,1)*C(2,2))*C(3,1)*C(3,1)=18
三胞胎的2個+雙胞胎1個+雙胞胎1個=4人：(C(2,1)*C(3,2))*C(2,1)*C(2,1)=24
三胞胎的2個+三胞胎1個+雙胞胎1個=4人：(C(2,1)*C(3,2))*C(3,1)*(C(2,1)*C(2,1))=72

24+18+24+72=138

2011-05-10 17:21:05 補充：
恰有3人為兄弟
三胞胎1組+雙胞胎1個=4人：C(2,1)*(C(2,1)*C(2,1))=8
三胞胎1組+三胞胎1個=4人：C(2,1)*C(3,1)=6
8+6=14
------
兩對兄弟
三胞胎的2個+三胞胎的2個=4人：C(3,2)*C(3,2)=9
雙胞胎一對+雙胞胎一對=4人：C(2,2)*C(2,2)=1
三胞胎的2個+雙胞胎一對=4人：(C(2,1)*C(3,2))*(C(2,1)*C(2,2))=12
9+1+12=22
------
沒有兄弟
C(2,1)*C(2,1)*C(3,1)*C(3,1)=36

2011-05-10 17:22:21 補充：
138+14+22+36=210=C(10,4)
所以應該是138沒錯喔！^O^

我錯了, 正解如下

2 x [ C(8,2) - 1 - 2x C(3,2) ] = 42 (兄弟是雙胞胎時)

2 x C(3,2) [ C(7,2) - 2x 1 - C(3,2) ] = 96 (兄弟是三胞胎時)

所以總共有42 +96= 138 (種)

社團中有兩對雙胞胎兄弟，兩對三胞胎兄弟，其中四人同坐一輛計程車，車中恰有兩人為兄弟，則可能有幾種不同的組合？
答案=74
A，A，B，B，C，C，C，D，D，D
(1) 0個雙胞胎(不合)
(2) 1個雙胞胎
C(4，1)*C(2，1)*C(3，2)*C(3，1)=72
(3) 2個雙胞胎
(31) 2個雙胞胎不是兄弟
C(2，1)*C(2，1)*C(2，1)*C(3，2)=24
(3２) 2個雙胞胎是兄弟
C(2，1)*C(3，1)*C(3，1)=18
(4) 3個雙胞胎
C(4，3)*C(6，1)=4*6=24
(5) 4個雙胞胎(不合)
72+24+18+24=138

007來搞笑的ㄏㄏ
克勞棣大師真厲害

北一女考題??
顯然有問題，因為北一女沒有男生!!!

所以答案是138??
因為我也算138 = =

2011-05-10 17:37:13 補充：
雙胞胎:
A a

B b

三胞胎:
x y z

u k p

兄弟為Aa
2xC(2,1)x3+3x3=21

兄弟為Bb
2xC(2,1)x3+3x3=21

兄弟為xyz其中2人
C(3,2)x2x2+C(3,2)x2x3+C(3,2)x2x3=48

兄弟為ukp其中2人
C(3,2)x2x2+C(3,2)x2x3+C(3,2)x2x3=48

48+48+21+21=138 #

因為他在計算三胞胎兄弟檔時沒乘以 C(3,2), 所以少了 64 組