數學公式算法A(B-C)=?

2011-05-10 9:07 am
A(B-C)
為什麼要寫成A*(B-C)? (一)
為什麼不能寫成(B*A-C*A)? (二)
答案有何不一樣?
我們假設 A=5 B=3 C=2
解(一)
5*(3-2) = 5*(1) = 5
解(二)
(5*3-5*2)= (15-10) = 5
答案有何不一樣?
那為什麼現在解(二)的計算過程被認為是錯誤的?告訴我?為什麼?
告訴我?為什麼?
告訴我?為什麼?
再舉另一個例子
A=5 B=3 C=2
A(C+B)+C(C-A) = ?
5(2+3)+2(2-5) =?

用解(一)求得
5(2+3)+2(2-5) = 5*(5)+2*(-3) = 25+(-6) = 19


用解(二)求得
5(2+3)+2(2-5) = (2*5+3*5)+(2*2-5*2) = (10+15)+(4-10) =25+(-6) =19

答案有何不同???

為什麼現在解(二) 被說是錯誤的?? ((計算過程))



更新1:

那我們假設 A=70 B = 59 C=47 一樣 A(B-C) 70(59-47)=? 解(一) 70(59-47) = 70*(59-47) = 70*(12) = 840 解(二) 70(59-47) = (59*70-47*70) =(4130-3290) = 840 另一個例子 假設 A=125 B=7 C=29 一樣 A(B-C) 125(7-29) = ? 解(一) 125(7-29) = 125*(7-29) = 125*(-22) = -2750 解(二) 125(7-29) = (7*125-29*125) = (875-3625) = -2750 請問哪裡不同

回答 (4)

2011-05-10 5:38 pm
✔ 最佳答案
A(B-C)
為什麼要寫成A*(B-C)? (一)
為什麼不能寫成(B*A-C*A)? (二)
答案有何不一樣?
Sol
A(B-C)=A*(B-C) 只是本來*省略而已
數學有一種特性叫“交換性”
3*5=5*3 叫具有交換性
當然 13*43=43*13同樣具有交換性
因此在國中階段A(B-C),也可以寫成(B*A-C*A)
但寫法不標準並不建議
問題是高中以後有新單元“矩陣”,“向量”
“矩陣”,”向量”並不具有交換性,因此A(B-C)不要寫成(B*A-C*A)


2011-05-11 3:52 am
你舉的兩個例子都對,因為那只是數字的計算,若為矩陣或向量的計算則不可隨意交換
2011-05-10 1:17 pm
看起來是可以的
(除非你是矩陣相乘)
不然你可以po被認為是錯誤的題目和過程?
2011-05-10 9:57 am
那是因為你代入的數字剛剛好二者計算後結果都一樣
你可以把ABC三個數字代入二位數進去算看看
你會發現結果跟你代入個位數結果不同

所以你一定要先計算()裡的數值
不能先將外圈代入()再計算
這是數學規定的公式
跟先*/後+-是一樣的意思


收錄日期: 2021-05-02 10:44:54
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110510000010KK00495

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