數學問題:從兩項比中求3項比

為何a:b=5:3,b:c=6:9這題求3項比時5和3要乘2??

因為 要(不是唸「腰」) 求 b part 中的3跟6的最小公倍數,即是6;所以a:b=5:3各自要乘2。

而例12.12中的ab題我也不明白,為何要乘這個乘那個?

跟上述原因一樣。

例如a題中的3跟4的最小公倍數是12,所以a:b(2:3)及b:c(4:1)中,2跟3各自乘4,4跟1各自乘3; b題中的2跟5的最小公倍數是10,所以a:b(2:7)跟a:c(5:3)中,2跟7各自乘5,5跟3各自乘2。

a：b = 5：3和b：c = 6：9
要變成a：b：c，就要把兩條比例式中的b統一，所以求3和6的L.C.M.，即6，後面的6：9中的6不用變，只變前面的5：3，由3變6乘大兩倍，所以前面整個5：3乘大兩倍，得出10：6，這時就與後面的6：9相對應。
又例如：a：b = 4：6，b：c = 8：7，求a：b：c。
6和8的L.C.M.=24
所以把前面的6擴大4倍，後面的8擴大3倍，所以是：
4：6 = 16：24, 8：7 = 24：21
所以答案是a：b：c = 16：24：21。

2011-05-09 22:58:32 補充：
再舉多個例子：
7：8和9：10
8、9的L.C.M.是72
故7：8 = 63：72
9：10 = 72：80
明白嗎？？？