關於高中數學機率「兵役抽籤」問題。

2011-05-08 1:20 pm
請問兵役抽籤是否每個人抽到海軍陸戰隊的機率是相同的?

我知道在「還沒開始抽」且「服務人員沒喊出每個人抽籤的兵種」的時候,機率是相同的。

但是在日常生活中,抽籤的時候,的確會喊出姓名與兵種。

所以第二個人以後,機率就會改變,對吧?

比如:

200支簽裡面,海軍陸戰隊一共有10支,今天小明當兵要抽籤,抽籤排名為11號,好死不死,前面的人比較"好運",都簽到海軍陸戰隊。(為已知條件,小明也知道他自己不會抽到海軍陸戰隊了)

請問這樣的話,小明抽到海軍陸戰隊的機率就是為0

對吧???
更新1:

實際在兵役抽籤,的確前面的人抽到什麼兵種都會大聲告知給後面抽籤的人。 比如: 王小明 海軍陸戰隊。 張三 陸軍。 李四 海軍艦艇兵。 等等

更新2:

所以我認為,如果後面抽籤人聽到前面抽籤人的「兵種資訊」的話,基本上是會改變機率 對吧?

更新3:

況且兵役抽籤,本來籤支就不會放回去

回答 (6)

2011-05-08 5:22 pm
✔ 最佳答案
讚同意見者思瑜的說法 (不知道她為何只發表意見而不回答)

這是條件及定義的問題
如果問的是200個人抽10個名額,不管是同時抽籤或依序抽籤但最後才公佈或先抽籤決定順序再抽籤或是一一唱名報抽籤結果,在開始抽籤時每個人(每個籤)的機率是相同的。
如果要問若干人抽過籤,名額有變動之後的機率那當然會有差別,因為母數及目標的數目都不一樣了,那是一個新的事件。

這麼說吧,200個人抽10個名額,在開始抽籤時,第1個人中籤的機會是1/20,第二個人抽籤時如果考慮的是當下199人的狀況,他中籤的機會是10/199或9/199,但是是10個名額或9個名額,就要看第一個人抽籤的結果,所以在200人抽籤的狀況下,第2個人中籤的機會是10/199 x 190/200 + 9/199 x 10/200 = (1900 + 90)/(199 x200) = 10/200

就算前10個都中籤,到第11個在190個人抽0個籤的狀況,中籤機率是0,但是這是發生在前10個全部中籤的前提之下、而發生這個狀況的機率就是1/20
2015-04-23 10:37 am
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2011-05-08 2:59 pm
前面 10 支籤皆為海軍陸戰隊這是已知條件

整個題目變成

~ 190 支籤裡頭有 0 支籤是海軍陸戰隊

問: 抽到海軍陸戰隊的機率為何?

所以, 小明抽到海軍陸戰隊的機率當然就是 0 囉!

2011-05-08 09:47:59 補充:
喔! 因為我只回答有計算過程的問題

至於本題, 只是觀念上的問題, 發表意見即可
2011-05-08 2:58 pm
比方20支籤 有一隻是
第一個人抽到機率是1/20

如果第一個人沒有抽到的機率是19/20
第二個人抽到的機率是1/19

所以(19/20)*(1/19)=1/20

伊此類推

基本上先抽後抽的機率是一樣的 不放回去才是

2011-05-08 07:13:49 補充:
好吧 我在說

就算你第二個人抽到了

第三個人抽也要看前面兩個人抽的情況
第三個人就算確定不會抽到了那你在第三次確定不會抽到機率也是1/20不是嗎?
2011-05-08 2:35 pm
看不太懂樓上的高手之解答= ="

高中數學遠離我好幾年了
但有些許印像
最重要的概唸是 不要管誰先抽誰後抽
而是一開始的時候 就要把他當成200分之10來看
所以所有人抽到的機率是一樣的
你說如果已經抽完了那十支 後面在抽機率為0
那是指已經完全不同的題目了
變成190分之0
問題在於不是一開始就是這情形
也不是一開始就知道十支會被抽掉 說不定到第200人才抽到

最簡單的概念就是硬幣問題
正反兩面都是2分之1
但連續三次都要正面的機率卻是8分之1
你不能說前兩次已卻定是正面了
所以第三次正面機率是2分之1
是要從第一次到第三次整個看下來
2011-05-08 1:39 pm
理論是為"0"

但是如果用微積分下去算機率的話,還是會抽到的

C10/200*C9/199*..........一直乘到C1/190


因為在當第一支海軍陸戰隊出現後是不能再放回去的

如果再放回去的話還是會抽到的


收錄日期: 2021-04-27 18:05:32
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110508000016KK01469

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