求助：中五數學解題過程

(a) X的期望值 = np = 4(3/7) = 12/7

X的方差 = np(1 - p)[1 - (n - 1)/(N - 1)] = 4(3/7)(4/7)(1 - 3/6) = 24/49

(b) 分數的期望值

= 5(12/7) + 3(16/7)

= 108/7

(b) 分數的方差

= (25 + 9)(24/49)

= 864/49

2011-05-07 11:20:21 補充：
看錯題目。我當了4個紅球

2011-05-07 11:31:00 補充：
(a) X的期望值 = np = 4(3/10) = 12/10

X的方差 = 4(3/10)(7/10)(1 - 3/9) = 0.56

(b) 分數的期望值

= 5(12/10) + 3(28/10)

= 14.4

(b) 分數的方差

= (5 - 3)^2 * 0.56

= 2.24

『如果不是直接使用題目中所給出的數據，都需要交代來源』？？？

現在的學生太可憐了，出題目的不懂，編審的不懂，連老師也不懂！

(a) X的期望值 = 1x[(3C1)(7C3)/(4C11)] + 2x[(3C2)(7C2)/(4C11)] + 3x[(3C3)(7C1)/(4C11)] + 4x0
*注意: X的期望值不等如np, 这不是一個binomial distribution, 因P(blue)隨着n的改變, 不再等于(3/11), 另外一位回答者的答案是錯的

X的方差 = (1^2)x[(3C1)(7C3)/(4C11)] + (2^2)x[(3C2)(7C2)/(4C11)] + (3^2)x[(3C3)(7C1)/(4C11)] + (4^2)x0
*注意: 所以同样地X的方差不等如np(1-q), 因為这不是一個binomial distribution

(b) 分數的期望值

= (5+3x3)x[(3C1)(7C3)/(4C11)] + (5x2+3x2)x[(3C2)(7C2)/(4C11)] + (5x3+3x1)x[(3C3)(7C1)/(4C11)] + (5x4)x0

(b) 分數的方差

= (5+3x3)^2x[(3C1)(7C3)/(4C11)] + (5x2+3x2)^2x[(3C2)(7C2)/(4C11)] + (5x3+3x1)^2x[(3C3)(7C1)/(4C11)] + (5x4)^2x0


2011-05-07 16:22:39 補充：
对不起, 請把所有11轉做10...
myisland8132 的回答並不正確...
这不是binomial distribution, mean 不是np, variance不是np(1-p)...

2011-05-08 18:24:10 補充：
若果題目變成你有無限個波, such that 你無論抽左几多个藍波出黎都好, 你下一个抽到藍的机会还是3/10, 这样我們才可以用myisland的方法(binomial distribution), mean=np, variance=npq
但題目不是, 因為p不是一個constant! 而且population size太少, 只有10個, 不能approximate做binomial, 所以用Binomial 一定是錯的