請問為什麼歷史上有那麼多「汗國」呢？

理由很簡單：

所謂的“汗”或“大汗”只是一種頭銜，基本上就只是一個君主的頭銜，跟中文的“國王”沒有什麼根本上的差別。而君主以“汗”自稱的國度就叫“汗國”，就好比以“王”為首的國度就叫“王國”。

“汗”這個頭銜最早來自古蒙古語，後來漸漸傳至土耳其，波斯，印度等諸多中亞民族。雖然後來蒙古帝國的稱霸促進了這個頭銜的傳播，但是早在元朝之前就已經有不少汗國了。這就好比日本，韓國，越南的君主都曾用“王”或“皇”自稱，但這並不是因為他們曾受中國統治。

但是到了中世紀晚期左右，“汗”這個頭銜漸漸形成氾濫，各地的小國都開始自稱汗國，這個頭銜的地位也就越來越低。演變到近代的印度，波斯，土耳其等諸王朝中，“汗”往往僅是一個地位不一的貴族爵位。

汗國 (Khanate) 是突厥-蒙古語指由可汗所領導的政治實體，主要是指在歐亞大陸的遊牧民族的，等同部落酋長領地、王國甚至帝國，規模不同。
http://en.wikipedia.org/wiki/Khanate
Khanate, or Chanat, is a Turco-Mongolian-originated word used to describe a political entity ruled by a Khan. In modern Turkish, the word used is kağanlık, and in modern Azeri of the republic of Azerbaijan, xanlıq. In Mongolian the word khanlig is used, as in "Khereidiin Khanlig" meaning the Khanate of the Kerait. This political entity is typical for people from the Eurasian Steppe and it can be equivalent to tribal chiefdom, principality, kingdom or even empire.

因為蒙古的領袖叫做可汗﹝音同克韓，又稱大汗﹞，所以我覺得是受過蒙古影響的關係
這個原因大概和領袖是皇帝就用帝國
領袖是國王就用王國一樣吧