6÷2(1+2) = ?

6÷2(1+2) = ? Answer :

A計法:

2(1+2)

= 2 × ( 1 + 2 )

6÷2(1+2)

= 6 ÷ 2 × ( 1 + 2 )

= 3 × ( 1 + 2 ) <----由左至右計，先計6 ÷ 2

= 3 × 3

= 9

∴ 6 ÷ 2 ( 1 + 2 ) = 9

B計法:

6÷2(1+2)

= 6 ÷ 2 × 3 <--- 先計括號

= 3 × 3 <--- 由左至右計，先計6 ÷ 2

= 9

∴ 6 ÷ 2 ( 1 + 2 ) = 9

C計法:

設 x = 2 , y = 1

6 ÷ 2 ( 1 + 2 )

= 6 ÷ x ( y + x )

= 6 ( y + x ) ÷ x

= 6y ÷ x + 6

= 6(1) ÷ 2 + 6

= 3 + 6

= 9

∴ 6 ÷ 2 ( 1 + 2 ) = 9

D計法:

設 6 ÷ 2 ( 1 + 2 ) = a

1 / a = 1 / [ 6 ÷ 2 ( 1 + 2 ) ]

1 / a = 1 / 6 × 2 ÷ ( 1 + 2 )

1 / a = 2 / 6 ÷ 3

1 / a = 2 / 18

1 = 2a / 18

18 = 2a

a = 9

∴ 6 ÷ 2 ( 1 + 2 ) = 9

That's it !

以下的回答者已經很詳細的解釋,為什麼有人還要寫一些錯誤的回答呢?

回答者： Shingo ( 小學級 5 級 )

各位請留意當數學在不同的情況下就有不同的答案今日大家都在研究這條 6 / 2 (1+2) 其實只要了解2(1+2) 是等於什麼便可了很多人認為 2(1+2)=2*(1+2) 原則上的正確但同時放在 6 / 一起時就要小心呢大部份人都認為6/2(1+2) 即等於6/2*3這個想法是最直接的不過你們是否忘記了2(1+2)原式呵原來2(1+2)在數學算式中是因先乘除後加減所以正確是{(1+2)+(1+2)} 如今因為寫成2(1+2)所以原有的括號{ }即可不要因此應該是6/2(1+2)=6/6=1 這個才是真正答案了若要寫成6/2*3就因為乘除數只分先左起至右計算,所以很多人誤會2（1+2）=2*3 就錯到飛起

2011-05-12 23:49:39 補充：
所以連計算機答案都是 1

有人可以證明下列是錯的嗎
6 = 6÷2(1+2)
2(1+2)

若等號兩邊是相等的那答案是多少呢?
另外
2√3也是等於 2*√3
那 6÷2√3 是不是也可以算成 6÷2*√3 = 3*√3= 3*√3

數學是可以被證明的
用同樣的運算原則要能在不同的算式中都能成立才是合理的解答
所以不要在原式上打轉
以上供參考

請問答案是 1 的朋友 2(3) 是否 = 2x3

如果係2x3的話 即6/2(1+2) = 9

因為( )內的是先計數 不包括( )在外

如果2(1+2) 不是 = 2x3 的話 你們的 6 是如何得出

這一題本身就是出題有錯
6÷2(1+2) = ?首先把乘號消去就已經是代數的範圍

2(1+2) 這種省略乘號的寫法應該是轉成 (2*(1+2)) 而不是 2*(1+2)。

事實上，2x 這種省略乘號的算式是用在代數 (algebra) 對吧。大家想想，代數中的除法我們是甚樣寫的呢？ 　　６
－－－－－－
２（１＋２）　６
－－－ （１＋２）
　２對，我們是用上下這種寫法，因為這樣才可以沒有兩種解答。所以，根本 ÷ 和省略乘號的寫法是不可以在同一 formula ( 方程 ) 上的，出錯的是問題，所以沒有答案。

6÷2(1+2)
=6/2x3
=3x3
=9

我們學數的，並不是知道答案便可以，最重要是能夠把問題還原否?
現在問題是6÷2(1+2)=1 假設y=1+2
即6÷2(y)=1
2y=6
y=3
6÷2(3)=?
6÷6=1 各位是否認為合理?

但如6÷2(1+2)=9 假設y=1+2
即6÷2(y)=9
2y=6÷9
y=6÷9(2)
y=6÷18
y=1 over 3 即(1/3)
6÷2(1/3)=?
6÷(2/3)=9 各位是否認為合理?
那Y就不可能是(1+2) 只有是(1/3) 答案才是9
Eddie966

6/2(1+2)
=6/(2+4)
=6/6
=1

括號的意思就是兩個數有公因子,所以把那數抽出來
eg. 2a+2b = 2(a+b)
由些可見括號應該是有優先權利

所以2(1+2)必然是一項來的
所以應先進行計算2(1+2)

而有人說ans是9
我認為 你們應該看錯題目了
6/2(1+2)
而不是
6/2*(1+2)
要是這樣
就是要左式做到右式
但在6/2(1+2)下
2(1+2)之間沒有乘號
說明這是一項

所以我認為ans 1才是對的

補充

假如x=(1+2)
那 6÷2x=？
根據代數概念
應該是=
6
----
2x

再代入 (1+2)=

6
-----------
2(1+2)

我認為ans 9 和 1 其實都不是問題
問題是在於今次題型不清楚
用不同數學工具去想
會有不同型式的問題

或許我們應該統一 括號跟乘號在這方法的問題
我認為該跟隨代數的方法去做吧

我不計算6÷2(3),
但我反轉計算X,Y,Z
設6÷2(3)=X
6÷2(3)=X
2(3)=6÷X
2x3=6÷X
2=2÷X
1=1÷X
X=1
or
設6÷2(3)=Y
6÷2(3)=Y
6÷2x3=Y
6÷2=Y÷3
6=Y÷6
1=Y÷1
Y=1
or
設6÷2(3)=Z
6÷2(3)=Z
6÷2x3=Z
6x3=2Z
3=Z÷3
1=Z÷1
Z=1
PS:我不計算LHS,只計RHS。

6÷2(1+2)
= 6÷2 x (1+2)
= 6÷2 x 3
= 6 x 3 ÷2
= 18÷2
= 9

各位, 其實答案係9~雖然台灣方面o既專家都解釋過呢一條題目,但我見呢度有唔少人都仲有疑問,咁我試下就你地o既問題解釋一次~
首先要講, 其實題目原本係6÷2(1+2)不過我相信影響亦都唔大, 因為÷同/一樣係代表除號~而唔係代表份數所以先計算括號內的1+2, 再順序由左至右計算6÷2(1+2) =6÷2(3) =3(3) =9
話用casio計數機計到答案係1 o既人, 係因為舊式casio機o係程式上o既錯誤以下呢段文字, 亦都間接講左根據數學原則, 2(1+2)冇必要優先處理請你地睇一睇: http://webcal.freetzi.com/casio.fx-50FH/fx-50FH_information.htm
「CASIO fx-50FH已獲香港考評局接納為會考准用計算機，以下是fx-50FH(會考准機) 或 fx-50F PLUS(非會考准用機)主要改善之處 :(C) 隱乘及乘號為相同的計算次序，避免了不必要的混淆，例如: 計算2A，式中的2A其實有一個隱乘，即是 2×A，但在 fx-3650P計算機，隱乘及乘號是兩個不同的計算次序，假設A儲存的數值是3，算式 12÷2A 與 算式12÷2×A就會得出不同答案，前者答案是2 (即是先計算2A=6，再計算12÷6=2)，後者答案則是18 (即是先計算12÷2=6，再計算6A=18)，但在fx-50FH上執行，因計算次序相同，兩個算式的意義相同，亦即是答案都是18。」
答1 o既人會覺得2(1+2)計左先,實際上()前面有數字, 本身只係代表乘o既意思所以2(1+2), 只係有2*(1+2), 而唔係[2*(1+2)] o既意思例: 2(1+2)^2 (即二次方)呢個例子入面就會先計算左(1+2) o既二次方先,再將結果乘2, 最後=18足以証明「2」同埋「(1+2)」係兩個唔同部份, 唔一定要睇成一舊計左先
至於有人會引代數o既例子話6÷2(a+b),佢地話2(a+b)係一個term(項), 所以要計左先左先~其實呢一個係誤解黎有以下兩個情況你可以話2(a+b)需要計左先:
第一個情況係多項式, 即如果而家係6-2(a+b)你就可以話2(a+b)係一個term
第二個情況係份數入面的分子和分母皆有括號的意思, 要先計算例如如果你錯誤將6÷2(a+b)理解成6-------2(a+b)咁就可以話2(a+b)需要計先但係6÷2(a+b)的÷號(或/號),都冇將6除以2(a+b)以呢個意思(因為唔可以先入為主話2(a+b)係一個term)所以根據返數學計算原則, 由左至右計算應理解6÷2(a+b)成為6--(a+b)2
而且其實6÷2(1+2)呢一題只係四則運算唔需要以代數原則去計算希望我o既解答幫到你地~

6÷2(1+2)
=6÷2x(1+2)
=6÷2x3
=3x3
=9
括號優先，除和乘都係同一階段，沒有誰優先誰後算，所以由左到右算，先除後乘。
計算機不論Casio或其他，都會把括號最優先，括號周圍數字第二優先，即：
6÷2(1+2)
=6÷2(1+2)
=6÷2(3)
=6÷6
=1
但係最新的FH版本計算機，已經沒有這問題，計算出來的答案係9

給你多一個例：600÷2TT是300TT，而不是300÷TT
(TT係圓周率pie)