中三數學相似圖形問題！

18)
a)

△EDC : △ABC
= △EDC : (ABDE + △EDC)
= 1 : (1 + 8)
= 1 : 9

b)

(ED : AB)² = △EDC : △ABC
(ED : AB)² = 1 : 9
ED : AB = 1 : 3


19)
a)

VABC 側面積 : ABCFDE 側面積
= VABC 側面積 : (VDEF - VABC) 側面積
= 2² : [(2+1)² - 2²]
= 4 : 5

b)

VABC : VDEF = VC³ : VF³
16 : VDEF = 2³ : (2+1)³
16 : VDEF = 8 : 27
VDEF = 54 cm³


21)

設水位將再上升 h cm :

6³ : 12³ = 0.8 : h

1/8 = 0.8 : h

h = 6.4 cm

(答案 1.6 cm 有誤)


22)
a)

各對應長方形面積之比

= ab : abk = 1 : k

= bc : bck = 1 : k

= ca : cak = 1 : k

對應總表面面積之比

= (ab + bc + ca) : (abk + bck + cak)

= (ab + bc + ca) : k(ab + bc + ca)

= 1 : k 相等

b)

對應曲面面積之比

= π r l : π kr kl

= π r √(h²+r²) : π kr k√(h²+r²)

= 1 : k²

對應底圓面積之比

= π r² : π (kr)²

= 1 : k²

對應總表面面積之比

= (π r √(h²+r²) + π r²) : (π kr k√(h²+r²) + π (kr)²)

= (π r √(h²+r²) + π r²) : k² (π r √(h²+r²) + π r²)

= 1 : k² 相等