請問在 2ln(x-4) 中,
若x=2
這個解是否需要捨去呢?
p.s 根據自然對數的性質，
2ln(x-4) = ln(x-4)^2
[10分] [數學] 有關自然對數
2011-05-05 2:52 am
回答 (3)
2011-05-09 3:31 pm
✔ 最佳答案
同樣根據對數的性質：
圖片參考：http://i1233.photobucket.com/albums/ff384/oldmanjdd/Maths/log.jpg?t=1304892608
M，N＞0 ， a ＞ 0 且 a ≠ 1
（現在 a = e ）
所以若 ln(x-4) 中，有解為 x=2 時，需要捨去。
令 x = 4sec²θ
圖片參考：http://i1233.photobucket.com/albums/ff384/oldmanjdd/Maths/let.jpg?t=1304896948
x - 4 = 4sec²θ - 4 = 4(sec²θ - 1) = 4tan²θ
原式可寫成：
ln(x - 4) = ln4 + lntan²θ
= ln4 + 2lntanθ
0 ＜ tanθ ＜ ∞
又 sec²θ = x / 4
secθ = √x / 2
cosθ = 2 / √x
0 ＜ cosθ ＜ 1
都表明了 x ＞ 4 的結果
參考: 瀝源野老
2011-05-05 7:47 pm
2011-05-05 3:39 am
You need to consider the domain and condition, if it's needed then you may list it out
收錄日期: 2021-05-01 13:29:39
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110504000051KK00779