比率的問題:從等式求比

我不太明白求3a=4b的比的步驟,為什麼要除以b,又為什麼要乘1/3?
請講解一下.

3a=4b
3a/b=4b/b...除以b是為了消去等號右邊的b, 使其成為純數字
3a/b*1/3=1/4*1/3...*1/3是為了消去等號左邊的分子3, 使其成為純代數
a/b=4/3
a : b=4 : 3


以上是講義的解法, 提供另種方式參考!
3a=4b
a=4/3b
a/b = 4/3b / b = 4/3

這個方法表較快!

a或b≠0

解法1

3a=4b 兩邊同除以12得到

3a/12=4b/12

a/4=b/3

所以a/b=4/3

即a:b=4:3



解法2

3a=4b 兩邊同除以3b得到

3a/3b=4b/3b

所以a/b=4/3

即a:b=4:3

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他解法使用等量公理

你可以用
3a=4b

==>3a/b=4 ==>a/b=4/3 ==>a:b=4:3

先將 b移到等號左側,再將係數3移項到右側


註:內項之積等於外項之積

Ax=By
x:y=B:A