測驗題倒扣的數學計算，高點數20點哦

假設乙生答對a題...答錯b題...
則只有答對的部份,才有得分,一題得2分
所以...2a是乙生未被倒扣前的得分...
答錯的部份,不但沒有得分,且要被倒扣一分
因此...2a-b=74...乙生的總得分
而a+b=43...乙生總共答了43題

因此

2a-b=74
a+b=43

兩式相加
3a=117
a=39

所以
乙生總共答對了39題...答錯了4題...

2011-05-04 13:13:32 補充：
乙生答對39...若沒被倒扣的話,應得78分
但答錯的部份,答錯一題,要被倒扣一分...
因此...78-4=74分(最後實際得分)

39+4=43 (總共答了43題,但有4題答錯了)

2011-05-04 13:22:55 補充：
或者...這樣算...也可以...
假設乙生答對a題...

2a(乙生未被倒扣前的得分)-(43-a)(答錯的題數)=74(總得分)
2a-(43-a)=74
3a=117
a=39

所以
乙生總共答對39題...

如果乙生做的43題都全對的話，分數應該是43*2=86(分)才對，而倒扣題錯一題，實際上是損失2+1=3(分)才對，所以做錯的題目應該有:
(86-74)÷3
=12÷3
=4(題)才對。
43-4=39
所以做對的題是應該是39題。

設乙生做對 x 題 , 則共做錯(43-x)題

乙生得分減去扣分等於74分

依題意列式子

2*x-1*(43-x)=74

2x-43+x=74

3x=117

得到 x=39

所以乙生做對39題


補充說明:

在乙生所答的43題中

做對39題得到78分

做錯4題被倒扣4分

所以最後分數是78-4=74分

Blog: http://tw.myblog.yahoo.com/math-life

測驗題50點，答對1題得2分，答錯1題倒扣1份，不答不給分，
亦不倒扣，若乙生僅做43題得74分，則乙生做對幾題。

答案是39題。

我的計算是乙生做43題應得86分，但只得74分，
所以86-74=12，也就是被扣12分，
那應該是做錯12題，所以做對的題是應該43-12=31題。
看不出來哪裏有問題，請提供解答讓我理解。

倒扣2分，指除了原先應得到而沒得到的1分之外，再扣掉2分，
所以倒扣一題其實應該是 -1 -2 = -3分

大大的解法中
43*2 - 74 =12 求出倒扣的分數是沒錯的，

但是12分應該除以 -3分才是答錯的題數，
12/-3=-4，43-4=39---> 正確

而非12分除以 -1分 12題為答錯的題數，
12/-1=-12，43-12=31--->錯誤

乙生做43題應得86分，但只得74分，所以86-74=12，
也就是被扣12分，那應該是做錯4題，所以做對的題是應該43-4=39題。
你的觀念是錯在不知道"做對一題與做錯一題來回差了3分"，你以為只差1分
事實上，被扣12分，應該是做錯12÷3=4題才對。