f(x)=e^x+2x 求df-1/dx 當x=ln2
我做到f(x)=e^x+2x=ln2
這一步的x我求不出來
這樣就沒辦法帶到g'(f(x))=1/f '(x)內了
有誰可以幫忙一下嗎
f(x)=e^x+2x 求df-1/dx 當x=ln2
2011-05-03 10:58 am
回答 (2)
2011-05-03 1:48 pm
✔ 最佳答案
利用 f-1(f)=x--> (df-1/dx)*(df/dx)=1--> (df-1/dx)=1/f '(df-1x/dx)=1/(e^x+2)
[(df-1x/dx)|x=ln2]=1/(2+2)=1/4
2011-05-03 4:54 pm
(d/dx)f^{-1}(x) = 1/f'(f^{-1}(x))
f'(u) = e^u + 2 = f(u)-2u+2
故
(d/dx)f^{-1}(x) = 1/[f(f^{-1}(x))-2f^{-1}(x)+2) = 1/(x-2f^{-1}(x)+2) = 1/(x-2u+2)
其中 u 是 e^u+2u=ln(2) 的解.
只能算到這樣.
f'(u) = e^u + 2 = f(u)-2u+2
故
(d/dx)f^{-1}(x) = 1/[f(f^{-1}(x))-2f^{-1}(x)+2) = 1/(x-2f^{-1}(x)+2) = 1/(x-2u+2)
其中 u 是 e^u+2u=ln(2) 的解.
只能算到這樣.
收錄日期: 2021-05-04 01:47:11
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