f(x)=e^x+2x 求df-1/dx 當x=ln2

利用 f-1(f)=x--> (df-1/dx)*(df/dx)=1--> (df-1/dx)=1/f '

(df-1x/dx)=1/(e^x+2)

[(df-1x/dx)|x=ln2]=1/(2+2)=1/4

(d/dx)f^{-1}(x) = 1/f'(f^{-1}(x))

f'(u) = e^u + 2 = f(u)-2u+2

故
(d/dx)f^{-1}(x) = 1/[f(f^{-1}(x))-2f^{-1}(x)+2) = 1/(x-2f^{-1}(x)+2) = 1/(x-2u+2)
其中 u 是 e^u+2u=ln(2) 的解.


只能算到這樣.