多項式、多次方程問題
回答 (2)
2011-05-02 1:35 am
✔ 最佳答案
x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x - 15 = 0x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x = 15x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1 = 16(x + 1)^4 = 16代 - 1 + bi 入 x :(- 1 + bi + 1)^4 = 16(bi)^4 = 16(b^4) i^4 = 16b^4 = 16b = 2 或 - 2
2011-05-06 4:25 am
給另外一個做法
實係數方程式的複數根會共軛
另一根為 -1-bi--> x^2+2x+(1+b^2)=0
x^4+4x^3+6x^2+4x-15=(x^2+2x+(1+b^2))(x^2+px+q)=0
比較係數
p+2=4--> p=2
(1+b^2)+q+4=6
2q+2(1+b^2)=4--> q+(1+b^2)=2
(1+b^2)*q=-15
聯立解出
1+b^2=5或-3(不合)
b^2=4-->b=+-2
實係數方程式的複數根會共軛
另一根為 -1-bi--> x^2+2x+(1+b^2)=0
x^4+4x^3+6x^2+4x-15=(x^2+2x+(1+b^2))(x^2+px+q)=0
比較係數
p+2=4--> p=2
(1+b^2)+q+4=6
2q+2(1+b^2)=4--> q+(1+b^2)=2
(1+b^2)*q=-15
聯立解出
1+b^2=5或-3(不合)
b^2=4-->b=+-2
收錄日期: 2021-04-21 22:23:44
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110501000051KK00904