一個大於0的兩位數的個位數字比十位數字大3 用聯合方程

1)
設該數是 10x+y
y - x = 3 ---- (1)
y + 10x + y = 54 ---- (2)
從(1)，
y = x + 3 ---- (3)
把(3)代入(2)，
x + 3 + 10x + x + 3 = 54 ＊
12x = 48
x = 4 ---- (4)
把(4)代入(1)，
y - 4 = 3
y = 7
該數是47
註："若該兩個數字與該數的和是54"這句如果真的照字面去看是計不到答案，所以我當成個位數加該數了，原版＊那步如下
x + x + 3 + 10x + x + 3 = 54
13x = 48

2)
把(2)代入(1)，
3x + 1 = x^2 + kx + 2
x^2 + (k - 3)x + 1 = 0
由於只有一個實數解
(k - 3)^2 - 4(1)(1) = 0
(k - 3)^2 = 4
k - 3 = 2 或 k - 3 = -2
k = 5 或 k = 1

1)
設10位數是x，個位數是y。
y-x=3------------------------------------------------(1)
10x+y+x+y=11x+2y=54----------------------(2)
11(1)+(2):
11y-11x+11x+2y=33+54
13y=87 ????????
(2)-2(1):
11x+2y-2(y-x)=54-2*3
11x+2y-2y+2x=13x=48 ???????????????????
13x=48, 13y=87, x=48/13, y=87/13
(題目出錯)

2)
Put (2) into (1):
3x+1=x^2+kx+2
x^2+(k-3)x+1=0
x=(1/2)(-(k-3)土sqrt[ (k-3)^2-4 ])
=(1/2)(-(k-3)土sqrt[ k^2-6k+5 ])
Hence x is real repeated root,(k^2-6k+5)=0,(k-1)(k-5)=0, k=5 or k=1
x=(1/2)(-(5-3)) or x=(1/2)(-(1-3)
x=-1 or x=1
y=-2 or y=4