請問一下這題要怎麼解
∫2/(3x+5) dx
為什麼答案是 2/3 ln| 3x+5| + C
要過程
謝謝你們
這題要怎麼解∫2/(3x+5) dx
2011-04-30 11:50 pm
回答 (3)
2011-05-01 12:08 am
✔ 最佳答案
基本的練習啊...令 u=3x+5, 則 du = 3dx, 也就是說: dx = (1/3) du
因此,
∫ 2/(3x+5) dx
= ∫ 2/u (1/3) du
= (2/3) ∫1/u du
= (2/3)ln|u|+C
再把 u=3x+5 代回, 得
∫2/(3x+5) dx = (2/3)ln|3x+5| + C.
2011-05-01 5:24 am
一般而言，作積分時，我們會記一個公式:
∫ 1/(ax+b) dx =1/a ln |ax+b|+c.
∫ 1/(ax+b) dx =1/a ln |ax+b|+c.
2011-05-01 3:57 am
直接令 u=3x+5
du=3dx
所以帶入後
= 2/3 ∫1 /u du
常數可以提出去
= 2/3ln|u| + c
然後換回
2/3 ln|3x+5|+c-----------答案
希望有幫助到你
du=3dx
所以帶入後
= 2/3 ∫1 /u du
常數可以提出去
= 2/3ln|u| + c
然後換回
2/3 ln|3x+5|+c-----------答案
希望有幫助到你
參考: 自己
收錄日期: 2021-05-04 01:45:31
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110430000016KK04901