這題要怎麼解∫2/(3x+5) dx

基本的練習啊...


令 u=3x+5, 則 du = 3dx, 也就是說: dx = (1/3) du

因此,

∫ 2/(3x+5) dx
= ∫ 2/u (1/3) du
= (2/3) ∫1/u du
= (2/3)ln|u|+C

再把 u=3x+5 代回, 得

∫2/(3x+5) dx = (2/3)ln|3x+5| + C.

一般而言，作積分時，我們會記一個公式:
∫ 1/(ax+b) dx =1/a ln |ax+b|+c.

直接令 u=3x+5

du=3dx

所以帶入後

= 2/3 ∫1 /u du

常數可以提出去

= 2/3ln|u| + c

然後換回

2/3 ln|3x+5|+c-----------答案


希望有幫助到你