✔ 最佳答案
要先知道 指對數關係
ax =b , x=logab
例如 23=8 , log2 8=3
而 log10 下面的數通常會省略
僅以 log 簡單表示 log10一般會把 log 2=0.3010
跟 log 3=0.4771 背起來
而 log 跟乘法一樣有分配律
所以拆開後 每個數要補上log
pH = -log(2.5x10^-3 ) = (-log10^ -3) -(log2.5)= 3 -0.40= 2.60
-log前面的 " - "號可以移到 指數(次方)的部分
也就是說 -1*log前面的 " -1 "移到 指數(次方)的部分
所以 (-log10^ -3)=log10^3
記得 log乘除拆開會變成加減
例如 log2.5=0.40 如何來?
log2.5= log5/2
= [ log 5 - log 2 ]
= [ log10/2 - log2 ]
= [ log10 - log2 - log2 ]
= [1-0.3010-0.3010]
=0.398 取近似值 0.4 是這樣來的
要先理解指對數關係 才能明白 叫老師講解一下指對數關係
2011-04-30 16:29:45 補充：
格式跑掉了
上面是 a^X =b 以及 2^3=8
log下面的數 稱之為底數
通常log10 底數為10 時 10 是被省略不寫的
2011-04-30 20:34:14 補充：
首先 ( 25/10約分成5/2 )
為什麼" log2.5= log5/2 " 為什麼要換成分數計算? 2個原因 ( log 底數以10 說明)
1.是因為log的性質 log a/b = log a - log b 或者 log (a*b) = log a + log b
2.是因為最常被使用的對數 只有 log 2=0.3010 , log 3=0.4771 , log 7=0.8451 這三種
2011-04-30 20:34:20 補充：
因為其他的數可以拆開來計算 ( log 底數以10 說明)
舉例來說 例如 log 6 可以拆成 log (2*3) = log 2 + log 3 =0.3010 + 034771
log 21 可以拆成 log (3*7) = log 3 + log 7 =0.4771 +0.8451
log 5 可以拆成 log (10/2) = log 10 - log 2 = 1 - 0.3010 來計算
2011-04-30 20:46:52 補充：
log2.5= log5/2
log不是帶負嗎?
為什麼負不見了? >>>我做一次給你看<<<
pH = -log(2.5x10^-3 ) = (-log10^ -3) -(log2.5)= 3 -0.40= 2.60
詳解步驟
pH = - [ log 2.5 + log 10^-3 ] = - log 25/10 - log 10^-3
到這裡應該看的懂吧 然後 " - " 號帶到10^-3
式子變成 = log 10^3 - log 5/2 ( 所以 把負號當作是減 然後使用上述的 log 性質 )
2011-04-30 20:47:58 補充：
再來
(X應該是乘號吧)
所以 -logx4.5 = - 4.5 log 是不等於 - log 4.5 的
log 前面的係數 僅可以挪到"次方項"作運算 ( 這是 log 的性質之一)
PS.回答的內容有字數限制 所以我貼在意見區了
2011-04-30 20:52:53 補充：
-log4.5 先改成
= - log (45/10)
約分
= - log (9/2)
= - [ log 9 - log 2 ]
負號乘進去
= log 2 -log 9
= log 2 - log 3^2
= log 2 - 2log 3
=0.3010 -2*034771
就降
2011-04-30 20:55:01 補充：
打太快 最後面打錯了 log 2 - 2log 3 = 0.3010-2*0.4771 = - 0.6532
2011-04-30 21:09:01 補充：
大大你的算法
所以 -log4.5
=log10/45
=log2/9
=log2-log9
到這裡都對
不過為什麼要乘20/9
直接用性質拆開算就好了 log 2 =0.3010 , log 9 = log 3^2 =2*log 3
帶進去相減 0.3010-2*0.4771 = - 0.6532 即為所求
log 9 =log 3^2 >>>2 是次方項 可移到 log 前作係數運算
