要證明
1 2 u ∞
---- ∫ ∫ ∫ e^(-ikt) x (sint / t )^n dk dt du
2π 0 0 -∞
1 ∞
= --- ∫ (sint / t)^(n+2) dt
π -∞
一開始要用到fubini去證明
想求過程
懇請幫忙 感謝！！
更新1:
完整題目 φ =1/2 x 1﹛-1,1﹜ 1 φ = φ * φ n n-1 1 for n>=2 show that 1 ∞ --- ∫ (sint / t)^(n+2) dt π -∞ 2 u = ∫ ∫ φ (t) dt du 0 0 n 用convolution 公式去套很繁雜 就用c.h.f 的性質去做
更新2:
位置跑掉了..... φ1=1/2 x 1﹛-1,1﹜ φn=φ(n-1) * φ1 show that 1 ∞ --- ∫ (sint / t)^(n+2) dt π -∞ 2 u = ∫ ∫ φn (t) dt du 0 0
更新3:
φ1=1/2 x 1﹛-1,1﹜ φn=φn-1 * φ1 n>=2 就只有這樣定義 這題是在characteristic function章節 http://img836.imageshack.us/f/dsc3660.jpg/ 第六題!
更新4:
上限2是指u的上限2嗎??? 0
更新5:
0
